Question

Cho \(A=\sqrt{20+\sqrt{20+\sqrt{20+...+\sqrt{20}}}}\)

Chứng minh rằng A < 5

Answer 1

\(A=\sqrt{20+\sqrt{20+\sqrt{20+...+\sqrt{20}}}}< \sqrt{20+\sqrt{20+\sqrt{20+...+\sqrt{25}}}}\)

\(=\sqrt{20+\sqrt{20+\sqrt{20+...+5}}}=\sqrt{20+\sqrt{20+\sqrt{25}}}=\sqrt{20+5}=5\)

\(\Rightarrow\)\(A< 5\)

Answer 2

Phùng Minh Quân: Bài này trong đề thi học kì lớp 7 của trường THCS Trưng Vương ,Hà Nội -Năm 2017-2018. Trong đề ghi có tới tận 2017 dấu căn bậc hai.Nên tui nghĩ không thể làm thế được.

Answer 3

nếu nói ko thể thì chứng minh thử xem -,- quy luật rõ ràng v mà 

Answer 4

Quy luật gì thế?ông phải nói rõ quy luật ra chứ làm thế ai hiểu nổi? Chỗ \(\sqrt{20+\sqrt{20+\sqrt{20+...+5}}}=\sqrt{20+\sqrt{20+\sqrt{25}}}\) ấy?Làm thế nào ông chuyển ra đc thế vậy?