\(A=n^4+n^2+1\)
\(=n^4+2n^2+1-n^2\)
\(=\left(n^2+1\right)^2-n^2\)
\(=\left(n^2-n+1\right)\left(n^2+n+1\right)\)
Điều kiện cần để A là số nguyên tố
\(\orbr{\begin{cases}n^2-n+1=1\\n^2+n+1=1\end{cases}}\)
Tìm được 2 giá trị của n là 0,1 (-1 không là số tự nhiên)
Vì chỉ là điều kiện cần nên ta phải thử lại
Thử lại:
\(n=0\Rightarrow A=1\)(không thỏa mãn)
\(n=1\Rightarrow A=3\)(thỏa mãn)
Vậy \(n=1\)
Chúc bạn học tốt.