Question

cho A=n+3/n+2 n thuộc Z
a) tìm điều kiện của n để A là p/s
b) tìm n để A là số nguyên

Answer 1

a)

Để \(A =\dfrac{n+3}{n+2}\) là phân số  . 

=> \(n + 2 \ne 0\)

=> \(n \ne -2\) 

Vậy \(n \ne -2\) thì \(A =\dfrac{n+3}{n+2}\) là phân số .

b) 

Để \(A =\dfrac{n+3}{n+2}\) là số nguyên . 

=> \(n+3 \vdots n+2\)

=> \(( n + 2 )+1\vdots n+2\)

Do \(( n + 2 )\vdots n+2\) mà để \(( n + 2 )+1\vdots n+2\)

=> \( 1\vdots n+2\)

=> \(n+2 \in \) Ư(1) \(=\) { \(\pm1\) }
=> \(n \in\) { \(-1;-3\) } 

Vậy \(n \in\) { \(-1;-3\) } thì \(A =\dfrac{n+3}{n+2}\) là số nguyên .