Question

Cho A(m;3) B(2;1) C(-4;5) a) tìm điều kiện của m để A,B,C là 3 đỉnh của một tam giác b) tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC theo m. Xác định m để G nằm trên đường thẳng d: { x= 1+t { y= 5-2t

Answer 1

a: vecto AB=(2-m;-2)

vecto AC=(-4-m;2)

Để A,B,C ko thẳng hàng thì \(\dfrac{2-m}{-4-m}< >\dfrac{-2}{2}=-1\)

=>2-m<>m+4

=>-2m<>2

=>m<>-1

b: Tọa độ trọng tâm là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{m+2-4}{3}=\dfrac{m-2}{3}\\y=\dfrac{3+1+5}{3}=3\end{matrix}\right.\)

Để M nằm trên d thì \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{m-2}{3}=t+1\\5-2t=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}t=1\\m-2=3\cdot2=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=8\)