Question

Cho \(A=\left|2x-1\right|-\left(x-5\right)\)

a) Rút giá trị biểu thức A.

b) Với giá trị nào của x thì A=4?

 

Answer 1

a) Xét các trường hợp

- Với x \(\ge\frac{1}{2}\)thì 2x-1\(\ge0\)nên | 2x -1 | = 2x-1 . Ta có :

\(A=2x-1-x+5=x+4\)

- Với x < \(\frac{1}{2}\) thì 2x - 1 < 0 nên | 2x -1 | =1 - 2x . Ta có :

\(A=1-2x-x+5=-3x+6\)

b) Trường hợp 1 : \(\hept{\begin{cases}x+4=4\\x\ge\frac{1}{2}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x\ge\frac{1}{2}\end{cases}}}\) 

=> Không tồn tại x 

Trường họp 2 : \(\hept{\begin{cases}-3+6=4\\x< \frac{1}{2}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{2}{3}\\x< \frac{1}{2}\end{cases}}}\)

=> Không tồn tại x 

Vậy ____

Answer 2

a.\(A=\left|2x-1\right|-\left(x-5\right).\)

\(=2x-1-x+5\)

\(=\left(2x-x\right)+\left(5-1\right)\)

\(=x+4\)

b/\(A=x+4=5\Leftrightarrow x=1\)