Question

Cho \(a\ge b\ge c\)chứng minh 
a, \(a^3-b^3\ge3a^2b-3ab^2\)
b, \(a^2+b^2+c^2\ge a+b+c-\frac{3}{4}\gamma a,b,c\)
trình bày cách làm nữa nha . 
Lưu ý : \(\gamma\)là " với " nha 

Answer 1

a/ a³ - b³ \(\ge\)3a²b - 3ab²

<=> a³ - b³ - 3ab(a - b) \(\ge0\)

<=> (a - b)³ \(\ge0\)(đúng)

b/ \(a^2+b^2+c^2\ge a+b+c-\frac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow\left(a^2-a+\frac{1}{4}\right)+\left(b^2-b+\frac{1}{4}\right)+\left(c^2-c+\frac{1}{4}\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-\frac{1}{2}\right)^2+\left(b-\frac{1}{2}\right)^2+\left(c-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\)

=> ĐPCM

Answer 2

lần sau gõ từ với ko có mất thời gian bn ký hiệu \(\gamma\) ng` ta hiểu thành kí hiệu tia Gamma thì sao

Answer 3

Mình không biết đâu nha

Nhớ k cho mình nha

Chúc các bạn học giỏi