\(A=\frac{\sqrt{x}-1+4}{\sqrt{x}-1}=1+\frac{4}{\sqrt{x}-1}\)
\(A\in Z\) <=> \(\sqrt{x}-1\in\text{Ư}\left(4\right)\)
| \(\sqrt{x}-1\) | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 |
| x | 4 | 0 | 9 | không có | 25 | không có |
Vậy \(A\in Z\) <=> \(x\in\text{{}0;4;9;25\)
Cho \(A=\frac{3x+\sqrt{9x}-3}{x+\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}+\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}\left(\frac{1}{1-\sqrt{x}}-1\right)\)
a, Rút gọn A
b, Tìm các giá trị nguyên của x để A nguyên
c, Tìm các giá trị của x để A = \(\sqrt{x}\)
Cho P=\(\left(\frac{x}{\sqrt{x}-3}+\frac{x+3\sqrt{x}}{x-9}+1\right):\left(\frac{x+2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\frac{3\sqrt{x}-3}{x-1}\right)\)
a) Rút gọn P
b)Tìm x để P<1
c) Tìm giá trị nguyên của x để P nguyên.
Cho biểu thức \(A=\left(1-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right):\left(\frac{\sqrt{x}-2}{x+\sqrt{x}-6}+\frac{\sqrt{x}-3}{2-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+3}\right)\)
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tìm x nguyên để A nhận giá trị nguyên
c) Tìm GTNN của A
Bài 2 : Cho A = \(\frac{x\sqrt{x}+1}{x+2\sqrt{x}+1}\) và B = \(\frac{2x+6\sqrt{x}+7}{x\sqrt{x}+1}\)- \(\frac{1}{\sqrt{x}+1}\)( x lớn hơn hoặc bằng 0 )
a. Rút gọn A và tính giá trị của A khi x =4
b. Rút gọn M =A.B . Tìm M để M > 2
c. Tìm x để M là số nguyên
Bài 3 :
1) Cho A = \(\frac{2\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}-1}\). Tìm x nguyên để biểu thức A nhận giá trị nguyên
2) Cho B = \(\frac{2\sqrt{x}}{x+4}\). Tìm GTLN của B
3) Cho C = \(\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\). Tìm giá trị nguyên của x để C < 1
4) Cho D = \(\frac{2\sqrt{x}+7}{\sqrt{x}-1}\)( x > 0 ; x # 1 ) . Tìm số tự nhiên x để D có giá trị lớn nhất ? Tìm giá trị lớn nhất đó của D ?
cho biểu thức A= \(\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}\)\(-\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-1}\)+\(\frac{x-2}{x-3\sqrt{x}+2}\)
a Rút gọn A và tìm điều kiện để A có nghĩa
b tìm x dể a >2
c tìm số nguyên x để A là số nguyên
1. A= \(\left(\sqrt{x}-\frac{x+2}{\sqrt{x}-1}\right):\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}-4}{1-x}\right)\)
a. Rút gọn A
b. Tìm x để A<0
c. Tìm giá trị nhỏ nhất A.
2. M=\(\left(\frac{2x+1}{\sqrt{x^3}-1}-\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\left(1+\frac{x+4}{x+\sqrt{x}+1}\right)\)
a. Rút gọn M
b. Tìm số nguyên x để M có giá trị nguyên
3. N=\(\left(\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{1-\sqrt{a.b}}+\frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{1+\sqrt{a.b}}\right):\left(1+\frac{a+b+2ab}{1-ab}\right)\)
a. Rút gọn N
b. Tính N khi a=\(\frac{2}{2-\sqrt{3}}\)
c. Tìm số nguyên a để N có giá trị nguyên
Gíup mình với. Cảm ơn nhiều ạ.
a) Cho biểu thức
P= ($\frac{x}{x-1}$- $\frac{1}{\sqrt{x}-1}$- $\frac{1}{\sqrt{x}+1}$).($\frac{4\sqrt{x}-8}{x\sqrt{x}-4x+4\sqrt{x}}$), với x>0, x $\neq$1, x $\neq$4. Tìm các số nguyên x để P nhận giá trị nguyên dương.
b) Cho 3 số thực x,y,z thỏa mãn điều kiện: x+y+z=0 và xyz $\neq$0. Tính giá trị biểu thức
P= $\frac{x^2}{y^2+z^2-x^2}$ +$\frac{y^2}{z^2+x^2-y^2}$ +$\frac{z^2}{x^2+y^2-z^2}$
Cho N = \(\frac{3x+\sqrt{9x}-3}{x+\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}+\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}\cdot\left(\frac{1}{1-\sqrt{x}}-1\right)\)
a, Rút gọn N
b, Tìm x nguyên để N nguyên
c, Tìm x để N = \(\sqrt{x}\)
Cho N = \(\frac{3x+\sqrt{9x}-3}{x+\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}+\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}\cdot\left(\frac{1}{1-\sqrt{x}}-1\right)\)
a, Rút gọn N
b, Tìm x nguyên để N nguyên
c, Tìm x để N = \(\sqrt{x}\)
Cho A= \(\left(\frac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right):\frac{2x}{\sqrt{x}-1}\)
a, Rút dọn A
b. Tìm x để A<0
c. Tìm x để A nguyên
