Question

Cho A=\(\frac{3.x+2}{x-3}\)

Tìm X thuộc Z để A là số nguyên

Answer 1

\(\frac{3x+2}{x-3}=\frac{3x-9+11}{x-3}=\frac{3\left(x-3\right)+11}{x-3}=\frac{3\left(x-3\right)}{x-3}+\frac{11}{x-3}=3+\frac{11}{x-3}\)

=> x-3 thuộc Ư(11)={-1,-11,1,11}

x-3	-1	-11	1	11
x	2	-8	4	14

Vậy....

Answer 2

Ta có: \(3x+2=3\left(x-3\right)+11\)

Để 3x+2 chia hết cho x-3 thì 3(x-3) +11 chia hết cho x-3

=> 11 chia hết cho x-3 vì 3(x-3) chia hết cho x-3

Mà x\(\in\)Z \(\Rightarrow x-3\in Z\)

=> \(x-3\inƯ\left(11\right)=\left\{-11;-1;1;11\right\}\)

Lập bảng giải tiếp