Question

cho A=\(\frac{2n+15}{n+2}\)tìm n nguyên để A là số nguyên?

giải hộ với các bạn!

 

Answer 1

Ta có : 2n + 15 chia hết cho n + 2

<=> 2n + 4 + 11 chai hết cho n + 2

=> 2.(n + 2) + 11 chia hết cho n + 2

=> 11 chia hết cho n + 2

=> n + 2 thuộc Ư(11) = {-11;-1;1;11}

Ta có bảng:

n + 2	-11	-1	1	11
n	-13	-3	-1	9

Answer 2

\(A=\frac{2n+15}{n+2}=\frac{2n+4+11}{n+2}=\frac{2\left(n+2\right)+11}{n+2}=2+\frac{11}{n+2}\)

Để \(2+\frac{11}{n+2}\) là số nguyên <=> \(\frac{11}{n+2}\) là số nguyên

=> n + 2 là ước của 11 => Ư(11) = { - 11; - 1; 1; 11 }

Ta có bảng sau :

n + 2	- 11	- 1	1	11
n	- 13	- 3	- 1	9

Vậy n = { - 13; - 3; - 1; 9 }