Question

Cho A=\(\frac{2n-1}{3-n}\).Tìm giá trị nguyên của n để A là một số nguyên

Answer 1

Để A=\(\frac{2n-1}{3-n}\)là 1 số nguyên thì : 2n-1\(⋮\)3-n(1)

Ta lại có : 3-n\(⋮\)3-n <=> 2(3-n)\(⋮\)3-n <=> 6-2n\(⋮\)3-n(2)

Từ (1) và (2) suy ra : (2n-1)+(6-2n)\(⋮\)3n-1<=>5\(⋮\)3n-1 =>3n-1 \(\in\)Ư(5)

Mà Ư(5)=(1;-1;5;-5) nên ta có bảng sau

sai ở bảng trên , bảng đúng đây nè :

3n-1	1	-1	5	-5
n	3/2	0	2	-4/3

   Mà n là số nguyên nên n\(\in\)(0;2) thì A có giá trị là số nguyên

Answer 2

Bạn Hiểu Ngân ơi,phần dưới kia phải là (2n-1) +(6-2n) chia hết cho (3-n) chứ