Question

Cho a,b,m∈N*. Hãy so sánh a+m/b+m với a/b

 

Answer 1

\(\frac{a+m}{b+m}\) và \(\frac{a}{b}\)

Vì \(\frac{a}{b}=\frac{a+m}{b+m}\)  .Nên \(\frac{a+m}{b+m}=\frac{a}{b}\)

Tuy phân số \(\frac{a+m}{b+m}\) có phân số và tử số lớn hơn \(\frac{a}{b}\) . Nhưng khi rút gọn vẫn bằng \(\frac{a}{b}\)

Answer 2

+) Nếu \(\frac{a}{b}>1\)

=> a > b

=> am > bm

=> ab + am > ab + bm

=> a(b + m) > b(a + m)

=> \(\frac{a}{b}>\frac{a+m}{b+m}\)

+) Nếu \(\frac{a}{b}< 1\)

=> a < b

=> am < bm

=> ab + am < ab + bm

=> a(b + m) < b(a + m)

=> \(\frac{a}{b}< \frac{a+m}{b+m}\)