Cho \(a,b,c\in\left(0;1\right)\)thỏa mãn \(ab+bc+ca+a+b+c=1+abc\).CMR\(\frac{1+a}{1+a^2}+\frac{1+b}{1+b^2}+\frac{1+c}{1+... - Hoc24

Tìm kiếm câu trả lời Tìm kiếm câu trả lời cho câu hỏi của bạn

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM

Chọn lớp:

Chọn môn:

Gửi câu hỏi ẩn danh

Thắng Nguyễn

12 tháng 6 2016 lúc 17:16

Cho \(a,b,c\in\left(0;1\right)\)thỏa mãn \(ab+bc+ca+a+b+c=1+abc\).CMR

\(\frac{1+a}{1+a^2}+\frac{1+b}{1+b^2}+\frac{1+c}{1+c^2}\le\frac{3}{4}\left(3+\sqrt{3}\right)\)

KO LÀM THÌ LƯỚT KO AI BẮT SPAM BẬY ĐÂU

Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM

Khách

16 tháng 7 2016 lúc 10:00

Để xác định góc 9 giờ ta cần tính góc 9 giờ khi ở nửa mặt phẳng chứa điểm B

nhìn hình ta thấy góc 9 giờ là 90 độ

Đúng 0

Bình luận (0)

Khách

12 tháng 6 2016 lúc 16:58

ông Chắng

Đúng 0

Bình luận (0)

Khách

12 tháng 6 2016 lúc 17:24

tích gió thanh bão nhìn này;

chịu thua

Đúng 0

Bình luận (0)

Khách

12 tháng 6 2016 lúc 17:37

Câu này quen quen, hình như anh tui làm rồi

Đúng 0

Bình luận (0)

Khách

Thắng Nguyễn

12 tháng 6 2016 lúc 21:35

mấy chế ko làm thì thồi đừng spam bậy tui chửi đấy

Đúng 0

Bình luận (0)

Khách

Võ Đông Anh Tuấn

13 tháng 6 2016 lúc 9:51

Học lớp 9 rồi mà nói với mình là học lớp 1

Thắng Nguyễn thật ra học lớp mấy ??????

Đúng 0

Bình luận (0)

Khách

13 tháng 6 2016 lúc 19:04

Thắng Nguyễn thực ra học lớp mấy

Đúng 0

Bình luận (0)

Khách

13 tháng 6 2016 lúc 19:40

Đúng 0

Bình luận (0)

Khách

Các câu hỏi tương tự

Itachi Uchiha

19 tháng 5 2017 lúc 14:31

1,Cho a,b,c0 thỏa mãn a+b+cabc.CMR:frac{bc}{aleft(1+bcright)}+frac{ca}{bleft(1+caright)}+frac{ab}{cleft(1+abright)}gefrac{3sqrt{3}}{4}2,Cho a,b,c0 thỏa mãn a^2+b^2+c^23Tìm GTLN của P sqrt{frac{a^2}{a^2+b+c}}+sqrt{frac{b^2}{b^2+c+a}}+sqrt{frac{c^2}{c^2+a+b}}3,Cho a,b,c0 thỏa mãn a+b+c3.Tìm GTLN của Q 2sqrt{abc}left(frac{1}{sqrt{3a^2+4b^2+5}}+frac{1}{sqrt{3b^2+4c^2+5}}+frac{1}{sqrt{3c^2+4a^2+5}}right)4,Cho a,b,c0.Tìm GTLN của P frac{sqrt{ab}}{c+3sqrt{ab}}+frac{sqrt{bc}}{a+3sqrt{bc}}+frac{sqrt{ca}}...

Đọc tiếp

1,Cho a,b,c>0 thỏa mãn a+b+c=abc.CMR:

\(\frac{bc}{a\left(1+bc\right)}+\frac{ca}{b\left(1+ca\right)}+\frac{ab}{c\left(1+ab\right)}\ge\frac{3\sqrt{3}}{4}\)

2,Cho a,b,c>0 thỏa mãn \(a^2+b^2+c^2=3\)

Tìm GTLN của P= \(\sqrt{\frac{a^2}{a^2+b+c}}+\sqrt{\frac{b^2}{b^2+c+a}}+\sqrt{\frac{c^2}{c^2+a+b}}\)

3,Cho a,b,c>0 thỏa mãn a+b+c=3.

Tìm GTLN của Q= \(2\sqrt{abc}\left(\frac{1}{\sqrt{3a^2+4b^2+5}}+\frac{1}{\sqrt{3b^2+4c^2+5}}+\frac{1}{\sqrt{3c^2+4a^2+5}}\right)\)

4,Cho a,b,c>0.

Tìm GTLN của P= \(\frac{\sqrt{ab}}{c+3\sqrt{ab}}+\frac{\sqrt{bc}}{a+3\sqrt{bc}}+\frac{\sqrt{ca}}{b+3\sqrt{ca}}\)

Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM

Vũ Đức

6 tháng 10 2019 lúc 20:00

Cho các số dương a, b, c thỏa mãn ab+bc+ca=1.

CMR: \(\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca}\ge3+\sqrt{\frac{\left(a+b\right)\left(a+c\right)}{a^2}}+\sqrt{\frac{\left(b+c\right)\left(b+a\right)}{b^2}}+\sqrt{\frac{\left(c+a\right)\left(c+b\right)}{c^2}}\)

Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM

Anh Phương

6 tháng 2 2016 lúc 14:52

Cho 3 số thực dương a,b,c thỏa ab + bc+ ca = 3. CMR:

\(\frac{1}{1+a^2\left(b+c\right)}+\frac{1}{1+b^2\left(a+c\right)}+\frac{1}{1+c^2\left(a+b\right)}\le\frac{1}{abc}\)

Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM

Lê Tài Bảo Châu

8 tháng 1 2020 lúc 21:19

Bài 1 :Cho a,b,c dương thỏa mãn a+b+c=2

CMR \(\frac{bc}{\sqrt{3a^2+4}}+\frac{ca}{\sqrt{3b^2+4}}+\frac{ab}{\sqrt{3c^2+4}}\ge\frac{\sqrt{3}}{3}\)

Bài 2:Cho a,b,c>0. CMR

\(\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\ge\frac{8}{9}\left(a+b+c\right)\left(ab+bc+ca\right)\)

Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM

Tạ Duy Phương

27 tháng 12 2015 lúc 21:55

Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn \(ab+bc+ca=3\). CMR:

\(\frac{1}{1+a^2\left(b+c\right)}+\frac{1}{1+b^2\left(c+a\right)}+\frac{1}{1+c^2\left(a+b\right)}\le\frac{1}{abc}\)

Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM

Thiên An

25 tháng 3 2017 lúc 22:49

1. Cho 2 số thực a, b thỏa điều kiện ab 1, a + b khác 0. Tính GTBT:Pfrac{1}{left(a+bright)^3}left(frac{1}{a^3}+frac{1}{b^3}right)+frac{3}{left(a+bright)^4}left(frac{1}{a^2}+frac{1}{b^2}right)+frac{6}{left(a+bright)^5}left(frac{1}{a}+frac{1}{b}right)2. Giải phương trình 2x^2+x+33xsqrt{x+3}3. Chứng minh rằng abcleft(a^3-b^3right)left(b^3-c^3right)left(c^3-a^3right)⋮7 với mọi a, b, c nguyên.4. Cho 2 số dương a, b thỏa mãn a+ble1. Chứng minh rằng: a^2-frac{3}{4a}-frac{a}{b}le-frac{9}{4}Cần GẤP nhé...

Đọc tiếp

1. Cho 2 số thực a, b thỏa điều kiện ab = 1, a + b khác 0. Tính GTBT:

\(P=\frac{1}{\left(a+b\right)^3}\left(\frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}\right)+\frac{3}{\left(a+b\right)^4}\left(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}\right)+\frac{6}{\left(a+b\right)^5}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\)

2. Giải phương trình \(2x^2+x+3=3x\sqrt{x+3}\)

3. Chứng minh rằng \(abc\left(a^3-b^3\right)\left(b^3-c^3\right)\left(c^3-a^3\right)⋮7\) với mọi a, b, c nguyên.

4. Cho 2 số dương a, b thỏa mãn \(a+b\le1.\) Chứng minh rằng: \(a^2-\frac{3}{4a}-\frac{a}{b}\le-\frac{9}{4}\)

Cần GẤP nhé m.n!!! m.n ko cần phải làm hết đâu...

Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM

Kiệt Nguyễn

20 tháng 4 2020 lúc 19:32

Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn ab + bc+ ca= abc. CMR

\(\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a+bc}+\frac{1}{b+ca}+\frac{1}{c+ab}\right)\le\frac{9}{4}\)

Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM

Kudo Shinichi

2 tháng 7 2016 lúc 21:16

1) Cho a,b,c0 tm a+b+c3. Cmr frac{1}{2+a^2+b^2}+frac{1}{2+b^2+c^2}+frac{1}{2+c^2+a^2}lefrac{3}{4}2) Cho a,b,c0 tm a^2+b^2+c^2 bé hơn hoặc bằng abc. Cmr frac{a}{a^2+bc}+frac{b}{b^2+ca}+frac{c}{c^2+ab}lefrac{1}{2}3) Cho a,b,c0 tm a+b+c3. Cmr frac{ab}{sqrt{3+c}}+frac{bc}{sqrt{3+a}}+frac{ca}{sqrt{3+b}}lefrac{3}{2}4) Cho a,b,c0 tm a+b+c2. Cmr frac{a}{sqrt{4a+3bc}}+frac{b}{sqrt{4b+3ca}}+frac{c}{sqrt{4c+3ab}}le15) Cho a,b,c0. Cmr sqrt{frac{a^3}{5a^2+left(b+cright)^2}}+sqrt{frac{b^3}{5b^2+left(c+aright)...

Đọc tiếp

1) Cho a,b,c>0 tm a+b+c=3. Cmr \(\frac{1}{2+a^2+b^2}+\frac{1}{2+b^2+c^2}+\frac{1}{2+c^2+a^2}\le\frac{3}{4}\)

2) Cho a,b,c>0 tm a^2+b^2+c^2 bé hơn hoặc bằng abc. Cmr \(\frac{a}{a^2+bc}+\frac{b}{b^2+ca}+\frac{c}{c^2+ab}\le\frac{1}{2}\)

3) Cho a,b,c>0 tm a+b+c<=3. Cmr \(\frac{ab}{\sqrt{3+c}}+\frac{bc}{\sqrt{3+a}}+\frac{ca}{\sqrt{3+b}}\le\frac{3}{2}\)

4) Cho a,b,c>0 tm a+b+c=2. Cmr \(\frac{a}{\sqrt{4a+3bc}}+\frac{b}{\sqrt{4b+3ca}}+\frac{c}{\sqrt{4c+3ab}}\le1\)

5) Cho a,b,c>0. Cmr \(\sqrt{\frac{a^3}{5a^2+\left(b+c\right)^2}}+\sqrt{\frac{b^3}{5b^2+\left(c+a\right)^2}}+\sqrt{\frac{c^3}{5c^2+\left(a+b\right)^2}}\le\sqrt{\frac{a+b+c}{3}}\)

6) Cho a,b,c>0. Cmr \(\frac{a^2}{\left(2a+b\right)\left(2a+c\right)}+\frac{b^2}{\left(2b+a\right)\left(2b+c\right)}+\frac{c^2}{\left(2c+a\right)\left(2c+b\right)}\le\frac{1}{3}\)

Giúp mình với nhé các bạn

Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM

qqqqqqq

9 tháng 11 2017 lúc 19:57

1.Cho a,b,c,dương thỏa mãn a+b+c=1.Tìm GTNN của P=a³+b³+1/4c³

2.Cho a,b,c ko âm thoả mãn a+b+c=1.CMR \(ab+bc+ca-2abc\le\frac{2}{27}\)

3.Cho a,b là các số dương thỏa mãn ab=1.Tìm GTNN cảu biểu thức \(F=\left(2a+2b-3\right)\left(a^3+b^3\right)+\frac{7}{\left(a+b\right)^2}\)

Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)