-1<=a,b,c<= 2
=> đồng thời
(a+1)(a-2) <=0
(b+1)(b-2) <=0
(c+1)(c-2) <=0
Cộng lại ta có
+> a^2+b^2+c^2-(a+b+c)-6 <=0
=> a^2+b^2+c^2 <=6
Đúng 0
Bình luận (0)
Các câu hỏi tương tự
Cho \(a,b,c\in\left\{-1;2\right\}\)thỏa mãn \(a+b+c=0\).CMR: \(a^2+b^2+c^2\le6\)
cho \(a,b,c\in\left[-1;2\right]\)thỏa mãn a+b+c =0 cm : \(a^2+b^2+c^2\le6\)
Cho \(a,b,c\)thỏa mãn :\(a^2+b^2+c^2=3\)
\(cmr:a^3\left(b+c\right)+b^3\left(c+a\right)+c^3\left(a+b\right)\le6\)
giải được tick liền ,đang cần gấp
Cho a, b, c > 0 có a + b + c = 3. Chứng minh: \(\sqrt{a\left(b+c+2\right)}+\sqrt{b\left(c+a+2\right)}+\sqrt{c\left(a+b+2\right)}\le6\)
2 tháng 12 2021 lúc 4:50
1. Cho a,b >0; a+b ≤ 1
Tìm min \(N=ab+\dfrac{1}{ab}\)
2. Cho a,b,c >0 t/m: a+b+c ≥ 6
Tìm min \(P=5a+6b+7c+\dfrac{1}{a}+\dfrac{8}{b}+\dfrac{27}{c}\)
3. Cho a,b,c ∈ \(\left[-1;2\right]\) và \(a^2+b^2+c^2=6\)
\(CM:\) a+b+c ≥ 0
Một số bài BĐT dành cho thi hsg toán(cấp trường)Bài 1(easy)frac{a^2}{4}+b^2+c^2ge ab-ac+2bcBài 2(normal)0 xle y z. CMR:yleft(frac{1}{x}+frac{1}{z}right)+frac{1}{y}left(x+zright)leleft(frac{1}{x}+frac{1}{z}right)left(x+zright)Bài 3(normal)a^336, abc1. CMR: frac{a^2}{3}+b^2+c^2ab+ac+bcBài 4(hard)1 abc 2. a+b+c0. CMR:a^2+b^2+c^2le6
Đọc tiếp
Một số bài BĐT dành cho thi hsg toán(cấp trường)
Bài 1(easy)
\(\frac{a^2}{4}+b^2+c^2\ge ab-ac+2bc\)
Bài 2(normal)
\(0< x\le y< z. CMR:y\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{z}\right)+\frac{1}{y}\left(x+z\right)\le\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{z}\right)\left(x+z\right)\)
Bài 3(normal)
\(a^3>36, abc=1. CMR: \frac{a^2}{3}+b^2+c^2>ab+ac+bc\)
Bài 4(hard)
\(1< abc< 2. a+b+c=0. CMR:a^2+b^2+c^2\le6\)
Cho a,b,c là các số dương thỏa mãn a+b+c=1.CMR
\(5\left(a^2+b^2+c^2\right)\le6\left(a^3+b^3+c^3\right)+1\)
1.Cho a,b,c là các số nguyên dương thỏa mãn (a5+b)(b5+a)=2c. Tìm a,b,c
2. Cho \(sigma\left(\frac{x}{y+z}\right)=1\)Tính A=\(sigma\left(\frac{x^2+y^2-z^2}{y+z}\right)\)
3.Cho a,b,c (thuộc R) và a2+b2+c2=3 CMR \(sigma\left(a^3\left(b+c\right)\right)\le6\)
cho \(a,b,c\in\left[1;2\right]\)
CMR: \(\frac{a^2+b^2}{ab}+\frac{b^2+c^2}{bc}+\frac{c^2+a^2}{ac}\le7\)