a: góc CAD+góc BAD=90 độ
góc CDA+góc HAD=90 độ
mà góc BAD=góc HAD
nên góc CAD=góc CDA
=>ΔCAD cân tại C
b: Xét ΔCAD có
CE,AH là đường cao
CE cắt AH tại I
=>I là trực tâm
=>DI vuông góc AC
=>Di//AB
d: (AB+AC)^2=AB^2+AC^2+2*AB*AC
=BC^2+2*AH*BC<BC^2+2*AH*BC+AH^2=(BC+AH)^2
=>AB+AC<BC+AH