Các câu hỏi tương tự
Cho a,b,c>0 thỏa mãn ab+bc+ca=1. Tìm GTLN của \(Q=\dfrac{2a}{\sqrt{1+a^2}}+\dfrac{b}{\sqrt{1+b^2}}+\dfrac{c}{\sqrt{1+c^2}}\)
Biết a, b, c là các số dương thỏa mãn \(ab+bc+ca=1\). Tìm GTLN \(P=\dfrac{2a}{\sqrt{1+a^2}}+\dfrac{b}{\sqrt{1+b^2}}+\dfrac{c}{\sqrt{1+c^2}}\)
cho a,b,c>0 thỏa mãn \(a^2+b^2+c^2=1\).CMR
\(\dfrac{\sqrt{ab+2c^2}}{\sqrt{1+ab-c^2}}+\dfrac{\sqrt{bc+2a^2}}{\sqrt{1+bc-a^2}}+\dfrac{\sqrt{ca+2b^2}}{\sqrt{1+ca-b^2}}\ge2+ab+bc+ca\)
Cho a,b,c>0 và \(\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}=\dfrac{1}{3}\). Tìm GTLN P=\(\dfrac{1}{a^2+bc}+\dfrac{1}{b^2+ca}+\dfrac{1}{c^2+ab}\)
SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC BUNHIACOPXKI
Cho a,b,c>0 thỏa mãn a+b+c=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P=\(\dfrac{1}{ab}+\dfrac{1}{bc}+\dfrac{1}{ca}+\dfrac{1}{a^2+b^2+c^2}\)
MN giúp e với
10 tháng 6 2023 lúc 6:58
cho a,b,c > 0 thỏa mãn :a+b+c+ab+bc+ca=6abc
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: M = \(\dfrac{1}{a^2}\)+\(\dfrac{1}{b^2}\)+\(\dfrac{1}{c^2}\)
cho ba số thực phân biệt a,b,c thỏa mãn `a^2 -ab=b^2 -bc=c^2 -ca`. Tính \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\)
Cho a,b,c>0 thỏa mãn \(\dfrac{1}{a+2}+\dfrac{1}{b+2}+\dfrac{1}{c+2}\ge1\). Chứng minh rằng:
a+b+c\(\ge\)ab+bc+ca
28 tháng 5 2021 lúc 13:40
Cho a,b,c >0 và \(ab+bc+ca=1\\\)
Tìm GTLN của biểu thức :
\(Q=\dfrac{1-a^2}{1+a^2}+\dfrac{1-b^2}{1+b^2}+\dfrac{2}{\sqrt{1+c^2}}\)
Cho a,b,c\(\ge0\), ab+bc+ca=1. Tìm GTNN của P=\(\dfrac{a^2+b^2+c^2+3}{a+b+c-abc}\)