Xét: a2 \(\ge\)a; b2 \(\ge\)b; c2 \(\ge\)c
\(\Rightarrow\)a2 + b2 + c2 \(\ge\)a + b + c \(\ge\)abc
ban duong huynh giang nham roi ban oi. a2\(\ge\)a khi a\(\ge\)1 thoi. Vi du \(\frac{1}{2}^2\ge\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{1}{4}\ge\frac{1}{2}\)(vo li)
Xét 2 trường hợp:
+ \(\left|a\right|\ge1;\left|b\right|\ge1;\left|c\right|\ge1\)
\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2\ge a+b+c\ge abc\)
+ Trong 3 số \(\left|a\right|;\left|b\right|;\left|c\right|\)có ít nhất 1 số nhỏ hơn1
Không mất tính ttoongr quát, ta giả sử:\(\left|c\right|< 1\)
Ta có: \(a^2+b^2+c^2\ge a^2+b^2\ge2\left|ab\right|>\left|abc\right|\ge abc\)
