Question

CHO a,b,c,d,m,n thuộc N* 

Biết a<b<c<d<m<n

Chứng minh rằng 

a) \(\frac{a+c+m}{a+b+c+m+n}<\frac{1}{2}\)

b)\(\frac{b+d+n}{a+b+c+d+m+n}>\frac{1}{2}\)

Answer 1

a) vì a<b => 2a<a + b ; c < d => 2c < c + d ; m<n => 2m< m + n

=> 2a + 2c + 2m = 2 (a + c + m) < ( a + b + c + m + n) 

=> \(\frac{a+c+m}{a+b+c+m+n}< \frac{1}{2}\left(đccm\right)\)

t i c k nha!! 4545654756678769780

Answer 2

Ta có:\(1\le a;2\le b;3\le c;4\le d;5\le m;6\le n\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+c+m\ge1+3+5=9\\a+b+c+m+n=1+2+3+5+6=17\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\frac{a+c+m}{a+b+c+m+n}\ge\frac{9}{17}>\frac{9}{18}=\frac{1}{2}\)

b,Tương tự

Answer 3

Này Uyên,cậu còn ở đấy không vậy. Hà nè. Cậu hỏi đúng Ý tớ. Cô Nhân cho khó nhỉ.