Question

Cho (a+b+c+d)(a-b-c+d)=(a-b+c-d)(a+b-c-d)

Chứng minh a; b; c;d lập thành một tỉ lệ thức

Answer 1

 (a+b+c+d)(a-b-c+d)=(a-b+c-d)(a+b-c-d) => \(\frac{a+b+c+d}{a+b-c-d}=\frac{a-b+c-d}{a-b-c+d}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: \(\frac{a+b+c+d}{a+b-c-d}=\frac{a-b+c-d}{a-b-c+d}=\frac{\left(a+b+c+d\right)+\left(a-b+c-d\right)}{\left(a+b-c-d\right)+\left(a-b-c+d\right)}=\frac{\left(a+b+c+d\right)-\left(a-b+c-d\right)}{\left(a+b-c-d\right)-\left(a-b-c+d\right)}\)

=> \(\frac{2\left(a+c\right)}{2\left(a-c\right)}=\frac{2\left(b+d\right)}{2\left(b-d\right)}\) => \(\frac{a+c}{a-c}=\frac{b+d}{b-d}\Rightarrow\frac{a+c}{b+d}=\frac{a-c}{b-d}=\frac{\left(a+c\right)+\left(a-c\right)}{\left(b+d\right)+\left(b-d\right)}=\frac{\left(a+c\right)-\left(a-c\right)}{\left(b+d\right)-\left(b-d\right)}\)

=> \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) => a; b; c; d lập thành một tỉ lệ thức

Answer 2

Cô quản lí ơi, ngoài cách của cô ra còn cách nào nữa ko ạ ? Em cảm ơn !

Answer 3

mình k hiểu lắm nhờ cô làm rỏ hơn ạ

Answer 4

Cô quản lí ơi cô có thể làm rõ hơn ko ạ.

Answer 5

Em cảm ơn cô rất nhiều!

Answer 6

Cô ql sai đề rồi cô ơi

Answer 7

kho hieu qua ban oi