Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Cho ABCD là hình tháng vuông A và D. Đường chéo BD vuông góc với BC. Biết AD = 12cm, DC = 25cm. Tính độ dài BC, biết BC < 20

A. BC = 15cm

B. BC = 16cm

C. BC = 14cm

D. BC = 17cm

Cao Minh Tâm
30 tháng 4 2018 lúc 13:19

Kẻ BE ⊥ CD tại E

Suy ra tứ giác ABED là hình chữ nhật (vì A ^ = D ^ = E ^ = 90 ∘ ) nên BE = AD = 12cm

Đặt EC = x (0 < x < 25) thì DE = 25 – x

Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông BCD ta có:

B E 2 = E D . E C ⇔ x ( 25 - x ) = 144 ⇔ x 2 - 25 x + 144 = 0

  x 2 - 16 x - 9 x + 144 = 0 <=> x(x – 16) – 9(x – 16) = 0 <=> (x – 16)(x – 9) = 0

⇔ x = 16 x = 9 (thỏa mãn)

Với EC = 16, theo định lý Pytago ta có BC = B E 2 + E C 2 = 12 2 + 16 2 = 20  (loại)

Với EC = 9, theo định lý Pytago ta có BC = B E 2 + E C 2 = 12 2 + 9 2 = 15  (nhận)

Vậy BC = 15cm

Đáp án cần chọn là: A


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
xĩnhinh
Xem chi tiết
Khương Vũ Phương Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Thu Trang
Xem chi tiết
Trần Đặng Ngọc Ánh
Xem chi tiết
Mymy Hoàng
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Trần Khánh Huyền
Xem chi tiết
phạm hoàng tuấn anh
Xem chi tiết