Question

Cho ABCD là hình bình hành. Đường thẳng d đi qua A không cắt hình bình hành, ba 
điểm H, I , K lần lượt là hình chiếu của B, C, D trên đường thẳng d. Xác định vị trí đường 
thẳng d để tổng: BH + CI + DK có giá trị lớn nhất. 

 

Answer 1

Gọi O là giao điểm hai đường chéo hình bình hành, kẻ OP \(\perp\) d\(\left(P\in d\right)\)
Ta có OP là đường trung bình của hình thang DKHB nên DK + BH = 2OP
Lại có OP là đường trung bình của \(\Delta ACI\) nên CI = 2OP
Do đó: DK + BH + CI = 4OP
Mà\(OP\le AO\)nên BH + CI + DK\(\le4OP\) 

Dấu "=" xảy ra khi \(P\equiv A\)hay \(d\perp AC\)

Answer 2

Bạn vào đây có câu hỏi tương tự nhé :) Xem câu hỏi