\(a^3-a+b^3-b+c^3-c+d^3-d\)
\(=\left(a-1\right)a\left(a+1\right)+\left(b-1\right)b\left(b+1\right)+\left(c-1\right)c\left(c+1\right)+\left(d-1\right)d\left(d+1\right)\) chia hết cho 3
Mà \(a^3+b^3=2\left(c^3+d^3\right)\) nên \(a^3+b^3+c^3+d^3=3\left(c^3+d^3\right)\) chia hết cho 3
\(\Rightarrow-a-b-c-d⋮3\Rightarrow a+b+c+d⋮3\)
Cho các số nguyên a, b, c, d thỏa mãn a3+b3=5(c3+7d3). CMR a+b+c+d chia hết cho 6
Cho a+b+c+d=0. Chứng minh rằng :
a3+b3+c3+d3=3(b+c)(ad-bc)
Cho a, b, c là các số nguyên thỏa mãn a+7b+2024c = c3 . Chứng minh rằng a^3+b^3+c^3 chia hết cho 6.
Giúp mình với:
Cho a, b, c là các số nguyên thỏa mãn a+7b+2024c=c3 . Chứng minh rằng \(a^{3}\)+\(b^3\)+\(c^3\) chia hết cho 6.
Bài 1:Cho các số thực a,b,c thỏa mãn a^3 - b^2 - b = b^3 - c^2 - c = c^3 - a^2 - a =1/3. Chứng minh rằng a=b=c
Bài 2:Cho các số nguyên a1,a2,a3,...,an có tổng chia hết cho 3. Chứng minh P= a1^3 + a2^3 + a3^3 + ... +an^3 chia hết cho 3
cho a3+b3=2(c3-8d3); a,b,c,d ∈Z. CM a+b+c+d chia hết cho 3
Cho các số nguyên a,b, c,d thỏa mãn \(a^3+b^3=2\left(c^3-8d^3\right)\) Chứng minh rằng a+b+c+d chia hết cho 3.
Cho a+b+c+d=0. CMR: a3+b3+c3+d3=3(c+d)(ab-cd)
cho a,b,c,d là các số nguyên thỏa mãn 5(a^3 + b^3 )=13(c^3 + d^3). Chứng minh a+b+c+d chia hết cho 6
Giups mik vs mik cảm ơn ạ
