Cùng thêm vào cả tử số và mẫu số một số đơn vị thì hiệu vẫn không đổi.
Hiệu của tử số và mẫu số là: 92 – 67 = 25
Hiệu số phần bằng nhau: 4 – 3 = 1 (phần)
Tử số của phân số mới là: 25 : 1 x 3 = 75
Số cần thêm vào là; 75 – 67 = 8
ĐS: 8
Từ \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{a^2}{c^2}=\frac{a}{c}.\frac{b}{d}=\frac{ab}{cd}\)
\(\Rightarrow\frac{7a^2}{7c^2}=\frac{3ab}{3cd}=\frac{7a^2+3ab}{7c^2+3cd}\Rightarrow\frac{a^2}{c^2}=\frac{7a^2+3ab}{7c^2+3cd}\left(1\right)\)
Mặt khác,\(\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}\Rightarrow\frac{11a^2}{11c^2}=\frac{8b^2}{8d^2}=\frac{11a^2-8b^2}{11c^2-8d^2}\)
\(\Rightarrow\frac{a^2}{c^2}=\frac{11a^2-8b^2}{11c^2-8d^2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2)
\(\Rightarrow\frac{7a^2+3ab}{7c^2+3cd}=\frac{11a^2-8b^2}{11c^2-8d^2}\Rightarrow\frac{7a^2+3ab}{11a^2-8b^2}=\text{ }\frac{7c^2+3ca}{11c^2-8d^2}\)
