Question

Cho ABCcó Elà trung điểm của AC. Qua Ekẻ()ED//AB D BC; ()EF//BC F ABa) Chứng minh rằng tứgiác BDEFlà hình bình hành và Dlà trung điểm của đoạn thẳngBC.b) Gọi Hlà điểm đối xứng của Dqua F. Chứng minh rằng HB//AD.c) Gọi Ilà trung điểm của HB; Klà giao điểm của ADvà EF. Chứng minh rằng I, K, Ethẳng hàng.

Answer 1

a: Xét ΔABC có 

E là trung điểm của AC

ED//AB

Do đó: D là trung điểm của BC

Xét ΔABC có

E là trung điểm của AC

EF//BC

Do đó: F là trung điểm của AB

Xét ΔABC có

F là trung điểm của AB

E là trung điểm của AC

Do đó: FE là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: FE//BD và FE=DB

hay BFED là hình bình hành