Question

cho △ABC⊥A , M là trung điểm của BC . Đường thẳng qua M song song vs AC cắt AB tại D . DƯờng thẳng Qua M song SOng vs AC cắt AB tại E 

nếu AB = AC thì tứ giác ADME , BEDC là hình gì?

 

Answer 1

ΔBAC cân tại A

mà AM là trung tuyến

nên AM là phân giác

Xét tứ giác ADME có

góc ADM=góc AEM=góc DAE=90 độ

AM là phân giác của góc EAD

Do đó: ADME là hình vuông

Xét ΔABC co

M là trung điểm của BC

MD//AC

Do đo: D là trung điểm của AB

Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

ME//AB

DO đó; E là trung điểm của AC

Xet ΔABC có AD/AB=AE/AC

nên DE//BC

=>BDEC là hình thang

mà góc B=góc C

nên BDEC là hình thang cân