Ta có: \(\left(a+b+c\right)^2=3\left(ab+bc+ac\right)\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac-3ab-3bc-3ac=0\)
\(\Leftrightarrow2a^2+2b^2+2c^2-2ac-2bc-2ab=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(a-c\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow a=b=c\)
Cho (a+b+c)^2=3(ab+bc+ac). Chứng minh rằng a=b=c
Cho a,b,c là các số dương thỏa mãn 3(ab+bc+ac)=1. Chứng minh rằng a/(a^2-bc+1) +b/(b^2-ac+1) + c/(c^2-ab+1) > 1/(a+b+c)
a)cho (a+b+c)^2=3(ab+ac+bc) chứng minh rằng a=b=c
a, Cho a2 +b2+c2+3=2(a+b+c).chứng minh rằng a=b=c=1
b,Cho (a+b+c)2=3(ab+ac+bc).Chứng minh a=b=c
Chứng minh rằng a=b=c: (a+b+c)^2=3(ab+ac+bc)
cho a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac
chứng minh rằng: a=b=c
Cho 3 số a; b; c thỏa mãn: 1/ab + 1/ac + 1/bc > 0 và ab + ac + bc > 0. Chứng minh rằng 3 số a; b; c cùng âm hoặc cùng dương
Cho a + b + c = 2009. Chứng minh rằng
\(\frac{a^3+b^3+c^3-3abc}{a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc}=2009\)
Cho (a+b+c)2+12=4(a+b+c)+2(ab+bc+ac).Chứng minh rằng a=b=c=2
