Từ a+b+c=2010
\(\Rightarrow\)a= 2010-(b+c)
\(\Rightarrow\)b= 2010-(c+a)
\(\Rightarrow\)c= 2010-(a+b)
Thay vào A, ta được:
A=\(\frac{2010-\left(b+c\right)}{b+c}\)+ \(\frac{2010-\left(c+a\right)}{c+a}\) + \(\frac{2010-\left(a+b\right)}{a+b}\)
A= \(\frac{2010}{b+c}\)+ \(\frac{2010}{c+a}\)+\(\frac{2010}{a+b}\)- 3
A= 2010( \(\frac{1}{b+c}\)+\(\frac{1}{c+a}\)+\(\frac{1}{a+b}\) ) -3
A= 2010. \(\frac{1}{10}\)-3
A=201-3
A= 198
Vậy A=198
Cho a + b + c = 100 và \(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}=\frac{1}{3}\)
Tính giá trị biểu thức : \(S=\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\)
cho ba số a,b,c thỏa mãn a+b+c =6 và \(\frac{c}{a+b}+\frac{b}{a+c}+\frac{a}{b+c}=\frac{3}{2}\).Tính giá trị của biểu thức \(P=\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c=a}\)
Cho a+b+c=2007 và \(\frac{1}{a+b}\)+\(\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}=\frac{1}{90}\).tính giá trị biểu thức sau:S=\(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\)
cho a ; b ; c \(\ne\)0 và \(\frac{a+b-c}{c}=\frac{b+c-a}{a}=\frac{c+a-b}{b}\)
Tính giá trị biểu thức \(P=\left(1+\frac{b}{a}\right)\left(1+\frac{c}{b}\right)\left(1+\frac{a}{c}\right)\)
Cho \(a+b+c=2028\) và \(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}=\frac{1}{3}\)
Tính giá trị của biểu thức Q = \(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\)
Giúp mình nha
Cho a,b,c là các số khác 0 thỏa mãn: \(\frac{a+b-c}{c}=\frac{b+c-a}{a}=\frac{c+a-b}{b}\)
Tính giá trị của biểu thức: P = \(\left(1+\frac{b}{a}\right).\left(1+\frac{c}{b}\right).\left(1+\frac{a}{c}\right)\)
cho các số a,b,c đôi một hác nhau và khác 0, thoả mãn \(\frac{a+b}{c}=\frac{b+c}{a}=\frac{c+a}{b}\)
tính giá trị biểu thức M=\(\left(1+\frac{a}{b}\right)\cdot\left(1+\frac{b}{c}\right)\cdot\left(1+\frac{c}{a}\right)\)
Cho ba số a,b,c khác 0 thỏa mãn: \(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}=1\) .
Tính giá trị của biểu thức \(\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{a+c}+\frac{c^2}{a+b}\)
Bài 1: Cho abc =1 .Tính A= \(\frac{a}{ab+a+1}\)+\(\frac{b}{bc+b+1}\)+\(\frac{c}{ca+c+1}\)
Bài 2: Cho x-y=7. Tính giá trị biểu thức B= \(\frac{3x-7}{2x+y}\)-\(\frac{3y+7}{2y+x}\)
Bài 3: Cho a+b+c=2018 và \(\frac{1}{a+b}\)+\(\frac{1}{b+c}\)+\(\frac{1}{c+a}\)=\(\frac{1}{2}\). Tính S=\(\frac{a}{b+c}\)+\(\frac{b}{c+a}\)+\(\frac{c}{a+b}\)
Bài 4: Cho 3 số a,b,c khác nhau và khác 0 thỏa mãn điều kiện \(\frac{a}{b+c}\)=\(\frac{b}{a+c}\)=\(\frac{c}{a+b}\).Tính giá trị biểu thức P=\(\frac{b+c}{a}\)+\(\frac{a+c}{b}\)+\(\frac{a+b}{c}\)
Bài 5: Cho tỉ lệ thức \(\frac{3x-y}{x+y}\)=\(\frac{3}{4}\). Tính giá trị của tỉ số \(\frac{x}{y}\)
