Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
karipham

cho a+b+c=1 và 1/a+1/b+1/c=0 chứng minh a^2+b^2+c^2=1

tth_new
10 tháng 3 2019 lúc 18:35

\(\left(a+b+c\right)^2=1\Rightarrow a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ca\right)=1\)

Ta sẽ chứng minh \(ab+bc+ca=0\)

Thật vậy: \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0\Leftrightarrow\frac{ab+bc+ca}{abc}=0\Leftrightarrow ab+bc+ca=0\) 

Suy ra \(1=a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ca\right)=a^2+b^2+c^2\left(đpcm\right)\)

đúng không ta?


Các câu hỏi tương tự
Tú Đỗ
Xem chi tiết
Kirk
Xem chi tiết
Bùi Nhật Vy
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Hoạch Trần Xuân
Xem chi tiết
Lê Thị Thu Nguyệt
Xem chi tiết
Soái muội
Xem chi tiết
trang huyen
Xem chi tiết
Nguyễn Mai Anh
Xem chi tiết