Bất lực, tìm được mỗi max P T.T
Đề bài là GTNN :))
Do \(a^4+b^4+c^4\ge a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\ge abc\left(a+b+c\right)\)
\(\therefore P=\frac{a^4+b^4+c^4}{a+b+c}\ge\frac{abc\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=abc=1\)
Đẳng thức xảy ra khi \(a=b=c=1.\)
PS. Mà bài này làm gì có GTLN:v
E tính kiểu j mà nó cũng ra GTLN=1 ạ :v
E ktra bị ngược dấu, lần sau cẩn thận hơn.
Tại sao đằng sau lại có \(a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2\ge abc\left(a+b+c\right)?\) vậy
Đây là bất đẳng thức quen thuộc rồi ạ.
Nếu mà đặt ab=x,bc=y,ca=z thì sẽ được \(x^2+y^2+z^2\ge xy+yz+zx\)ạ.
