Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nobody

Cho a,b,c>0 và a+b+c=3

Tìm GTNN A= a2/b+c + b2/c+a + c2/a+b

Trí Tiên
17 tháng 8 2020 lúc 18:43

Vì \(a,b,c>0\) nên theo BĐT Svacxo ta có :

\(A=\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{c+a}+\frac{c^2}{a+b}\ge\frac{\left(a+b+c\right)^2}{2.\left(a+b+c\right)}=\frac{a+b+c}{2}=\frac{3}{2}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow a=b=c=1\)

Vậy \(A_{min}=\frac{3}{2}\)khi \(a=b=c=1\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Nobody
Xem chi tiết
Ngũ Anh Tuấn
Xem chi tiết
Thành Trung Nguyễn Danh...
Xem chi tiết
Hattori Heiji
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Phạm Hải Nam
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết