Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Khắc Quang

Cho a,b,c>0 và a+b+c=2. Chứng minh rằng: \(\dfrac{a^2}{a+b}+\dfrac{b^2}{b+c}+\dfrac{c^2}{c+a}\ge1\)

Trần Minh Hoàng
12 tháng 3 2021 lúc 21:35

Áp dụng bđt Schwarz ta có: \(\dfrac{a^2}{a+b}+\dfrac{b^2}{b+c}+\dfrac{c^2}{c+a}\ge\dfrac{\left(a+b+c\right)^2}{a+b+b+c+c+a}=\dfrac{a+b+c}{2}=1\).


Các câu hỏi tương tự
Bùi Tiến Hùng
Xem chi tiết
Vô danh
Xem chi tiết
Thơ Nụ =))
Xem chi tiết
2K9-(✎﹏ ΔΠGΣLS ΩҒ DΣΔTH...
Xem chi tiết
Vũ Thành Hưng
Xem chi tiết
Trương Quỳnh Hoa
Xem chi tiết
Khiêm Nguyễn Gia
Xem chi tiết
Bùi Tiến Hùng
Xem chi tiết
Nguyễn Hải Anh
Xem chi tiết