Ta có: a3(b - c) + b3(c - a) + c3(a - b)
= a3(b - c) - b3(b - c) - b3(a - b) + c3(a - b)
= (b - c)(a3 - b3) - (b3 - c3)(a - b)
= (b - c)(a - b)(a2 + ab + b2) - (a - b)(b - c)(b2 + bc + c2)
= (a - b)(b - c)(a2 + ab + b2 - b2 - bc - c2)
= (a - b)(b - c)(a2 + ab - bc - c2)
= (a - b)(b - c)[(a + c)(a - c) + b(a - c)]
= (a - b)(b - c)(a - c)(a + b + c) = 0 ( vì a + b + c = 0 )
Cho a 3 + b 3 + c 3 = 3 a b c và a + b + c ≠ 0.Tính giá trị của biểu thức A = a 2 + b 2 + c 2 ( a + b + c ) 2
Cho a + b + c = 0. Giá trị của biểu thức B = a 3 + b 3 + c 3 – 3 a b c bằng
A. B = 0
B. B =1
C. B = 2
D. B = 3
cho a3+b3+c3=3abc và a+b+c\(\ne\)0. tính giá trị biểu thức N=\(\frac{a^2+b^2+c^2}{\left(a+b+c\right)^2}\)
Cho a,b,c là các số thỏa mãn điều kiện a+b+c=1 và a3+b3+c3=1.
Tính giá trị biểu thức T=a2023+b2023+c2023
Tính giá trị của phân thức C = a 3 − b 3 + c 3 + 3abc (a + b) 2 + (b + c) 2 + (c − a) 2 khi a + c - b = 10?
A. 0
B. 1
C. 4
D. 5
Tính giá trị biểu thức :
A = [ (a+b)2019 - c2019 ] [ (b+c)2019 - a2019 ] [ (a+c)2019 - b2019 ]
Bài 1:
a) Cho a + b + c = 0. CMR: a3 + b3+ c3 = 3abc
b) Cho a3 + b3 + c3 = 3abc và a. b, c đôi một khác nhau. CMR: a + b + c = 0
Bài 1:
a) Cho a + b + c = 0. CMR: a3 + b3+ c3 = 3abc
b) Cho a3 + b3 + c3 = 3abc và a. b, c đôi một khác nhau. CMR: a + b + c = 0
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp xét giá trị riêng: A= (a+b+c)3-a3-b3-c3
Cho a>0: b≥ 0 thỏa mãn a3 + b3 = a – b. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: M = 2017 – a3
