Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Tính giá trị của phân thức C = a 3 − b 3 + c 3 + 3abc (a + b) 2 + (b + c) 2 + (c − a) 2  khi a + c - b = 10?

A. 0

B. 1

C. 4

D. 5

Cao Minh Tâm
15 tháng 11 2019 lúc 7:59

T a   c ó :   a 3   -   b 3   +   c 3   +   3 a b c   =   ( a 3   +   c 3   +   3 a 2 c   +   3 a c 2 )   -   3 a 2 c   -   3 a c 2   +   3 a b c   -   b 3   =   ( a   +   c ) 3   -   b 3   -   3 a c ( a   +   c   -   b )   =   ( a   +   c   -   b ) [ ( a   +   c ) 2   +   b ( a   +   c )   +   b 2 ]   -   3 a c ( a   +   c   -   b )   =   ( a   +   c   -   b ) ( a 2   +   b 2   +   c 2   +   a b   +   b c   -   a c )   ( a   +   b ) 2   +   ( b   +   c ) 2   +   ( c   -   a ) 2       =   ( a 2   +   2 a b   +   b 2 )   +   ( b 2   +   2 b c   +   c 2 )   +   ( c 2   -   2 a c   +   a 2 )   =   2 a 2   +   2 b 2   +   2 c 2   +   2 a b   +   2 b c   -   2 a c   =   2   ( a 2   +   b 2   +   c 2   +   a b   +   b c   -   a c )

= >   C   = (a + c − b)(a 2 + b 2 + c 2 + ab + bc − ac) 2(a 2 + b 2 + c 2 + ab + bc − ac) = a + c − b 2

Mà a + c - b = 10 nên  C   =   a + c − b 2 = 10 2 = 5

Đáp án D


Các câu hỏi tương tự
Phạm Anh Tuấn
Xem chi tiết
tran thi kim oanh
Xem chi tiết
hotboy2002
Xem chi tiết
to tien cuong
Xem chi tiết
Võ Đình Hiếu
Xem chi tiết
Trần thị Hạnh
Xem chi tiết
Nguyễn Phúc Lợi
Xem chi tiết
Lê Quang Thiên
Xem chi tiết
Conan Kudo
Xem chi tiết