Question

Cho a,b,c>0 thỏa\(ab+ac+bc=0\)

CMR\(\frac{a^4}{b+3c}+\frac{b^4}{c+3a}+\frac{c^4}{a+3b}>hoặc=\frac{3}{4}\)

Answer 1

Ta có: a , b , c > 0  => a , b , c là 3 số thực dương thỏa mãn điều kiện: ab + ac + bc = 0

Áp dụng tính chất tỉ dãy số bằng nhau ta có:

\(\frac{a^4}{b+3c}+\frac{b^4}{c+3a}+\frac{c^4}{a+3b}=\frac{a^4+b^4+c^4}{b+3+c+3a+a+3b}\)

\(\Leftrightarrow\frac{a^4+b^4+c^4}{4a+4b+4c}=\frac{a^4+b^4+c^4}{4\left(a+b+c\right)}=\frac{3}{4}\) (Đúng với đề bài)

\(\RightarrowĐPCM\)

Ps; Không chắc nha! Mình chưa học lớp 9