31 tháng 5 2021 lúc 22:26
Các câu hỏi tương tự
cho a,b,c>0 chứng minh
\(P=\dfrac{a}{\sqrt{ab+b^2}}+\dfrac{b}{\sqrt{bc+c^2}}+\dfrac{c}{\sqrt{ca+a^2}}\ge\dfrac{3\sqrt{2}}{2}\)
Cho a,b,c>0 Chứng minh
\(\frac{a^2}{b}+\frac{b^2}{c}+\frac{c^2}{a}\ge\sqrt{a^2-ab+b^2}+\sqrt{b^2_{ }-bc+c^2}\sqrt{c^2-ca+a^2}\)
cho a,b,c> 0. chứng minh rằng
\(\sqrt{\frac{a}{b+c}}+\sqrt{\frac{b}{c+a}}+\sqrt{\frac{c}{a+b}}\le\frac{3}{2}\sqrt{\frac{a^2+b^2+c^2}{ab+bc+ca}+1}\)
cho a,b,c>0 thỏa mãn \(a^2+b^2+c^2=2\left(ab+bc+ca\right)\)
chứng minh rằng
\(\sqrt{\frac{ab}{a^2+b^2}}+\sqrt{\frac{bc}{b^2+c^2}}+\sqrt{\frac{ca}{c^2+a^2}}\ge\frac{1}{\sqrt{2}}\)
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a + b + c = 1
Chứng minh rằng : \(\frac{1}{\sqrt{\left(a^2+ab+b^2\right)\left(b^2+bc+c^2\right)}}+\frac{1}{\sqrt{\left(b^2+bc+c^2\right)\left(c^2+ca+a^2\right)}}+\frac{1}{\sqrt{\left(c^2+ca+a^2\right)\left(a^2+ab+b^2\right)}}\ge4+\frac{8}{\sqrt{3}}\)
Cộng tác viên giúp với !
31 tháng 5 2021 lúc 22:23
Cho `a,b,c>=0`
`a)CM:(a(b+c))/(a^2+bc)+(b(c+a))/(b^2+ca)+(c(a+b))/(c^2+ab)>=2`
Chứng minh giúp mình BĐT cổ xưa này với!!
26 tháng 9 2021 lúc 20:59
* Cho a, b, c ≥ 0. Chứng minh rằng a+b+c ≥ \(\sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt{ca}\)
* Chứng minh rằng A=\(\sqrt{1+2008^2+\dfrac{2008^2}{2009^2}}+\dfrac{2008}{2009}\)có giá trị là số tự nhiên
Bài 1:Cho a,b,c>0. Chứng minh rằng:
\(\frac{a^2}{b}+\frac{b^2}{c}+\frac{c^2}{a}\ge\sqrt{a^2-ab+b^2}+\sqrt{b^2-bc+c^2}+\sqrt{c^2-ca+a^2}\)
Bài 2: Cho 3 số dương a,b,c. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
\(A=\left(\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}\right)\left(\frac{b}{a}+\frac{c}{b}+\frac{a}{c}\right)+a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca+2020\)
Anh em ơi giúp cái Mình đang cần gấpCâu 1:CHO ĐƯỜNG TRÒN (O). điểm a nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB và AC với đường tròn ( B,C là các tiếp điểm )a) Chứng minh BC vuông góc với OA b) Kể đường kính BD , chứng minh OA//CDCâu 2.a) cho a,b 0; Chứng minh rằng : 3( b^2 +2a^2)hoặc (c +2a)^2b) cho a,b,c0 thỏa mãn ab+bc+caabcChứng Minh rằng : frac{sqrt{b^2+2a^2}}{ab}+frac{sqrt{c^2+2b^2}}{bc}+frac{sqrt{a^2+2c^2}}{ca}gesqrt{3}
Đọc tiếp
Anh em ơi giúp cái Mình đang cần gấp
Câu 1:
CHO ĐƯỜNG TRÒN (O). điểm a nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB và AC với đường tròn ( B,C là các tiếp điểm )
a) Chứng minh BC vuông góc với OA
b) Kể đường kính BD , chứng minh OA//CD
Câu 2.
a) cho a,b >0; Chứng minh rằng : 3( b^2 +2a^2)>hoặc= (c +2a)^2
b) cho a,b,c>0 thỏa mãn ab+bc+ca=abc
Chứng Minh rằng : \(\frac{\sqrt{b^2+2a^2}}{ab}\)+\(\frac{\sqrt{c^2+2b^2}}{bc}\)+\(\frac{\sqrt{a^2+2c^2}}{ca}\)\(\ge\)\(\sqrt{3}\)