Question

Cho △ABC vuông tại C (AC<BC),I là trung điểm AB.Kẻ IE vuông góc với BC tại E và Ì vuông góc AC tại F.

a, Gọi H là điểm đối xứng của I qua F . Chứng minh CHFE là hình bình hành.

b,CI cắt BF tại G,O là trung điểm FI . Chứng minh 3 điểm A,O,G thẳng hàng

Answer 1

a: Xet ΔABC có AF/AC=AI/AB=1/2

nên FI//BC và FI=1/2BC

=>FH//EC và FH=EC

=>CHFE là hình bình hành

b: Xét ΔBCA có

CI,BF là trung tuyến

IC cắt BF tại G

=>G là trọng tâm

=>A,G,E thẳng hàng

EI//FA

EI=FA

=>EIAF là hình bình hành

=>A,O,E thẳng hàng

=>A,O,G thẳng hàng