Question

Cho ∆ABC vuông tại A, vẽ AH vuông góc với BC tại H. C/m 
AH^2 = BH.CH 

Chú ý: ko dùng tam giác đồng dạng nhé bạn

Answer 1

Xét ΔABH vuông tại H và ΔCAH vuông tại H có 

\(\widehat{ABH}=\widehat{CAH}\)

Do đó: ΔABH∼ΔCAH

Suy ra: HA/HC=HB/HA

hay \(AH^2=BH\cdot CH\)

Answer 2

- Đăng sai lớp rồi bạn, kiến thức này là của lớp 8 (tam giác đồng dạng)

Answer 3

Xét tam giác ABH và tam giác AHC ta có : 

^AHB = ^AHC = 90⁰ 

^ABH = ^CAH ( cùng phụ ^BAH ) 

Vậy tam giác ABH ~ tam giác CAH ( g.g ) 

=> AH / CH = BH / AH => AH^2 = CH.BH 

Answer 4

ko dùng đồng dạng thế dùng hệ thức lượng nhoa

Answer 5

- Cách không sử dụng tam giác đồng dạng:

- Xét tam giác ABH vuông tại H có:

AB²=AH²+BH² (định lí Py-ta-go) (1)

- Xét tam giác ACH vuông tại H có:

AC²=AH²+CH² (định lí Py-ta-go) (2)

- Xét tam giác ABC vuông tại A có:

AB²+AC²=BC² (định lí Py-ta-go) 

- Cộng hai vế (1) và (2) ta được:

AB²+AC²=AH²+BH²+AH²+CH²

BC²-BH²-CH²=2AH²

(BH+CH)²-BH²-CH²=2AH²

(BH+CH)(BH+CH)-BH²-CH²=2AH²

BH(BH+CH)+CH(BH+CH)-BH²-CH²=2AH²

BH²+BH.CH+CH.BH+CH²-BH²-CH²=2AH²
2BH.CH=2AH²

=>AH²=BH.CH

Answer 6

Xét ΔABH vuông tại H và ΔCAH vuông tại H có 

ˆABH=ˆCAHABH^=CAH^

Do đó: ΔABH∼ΔCAH

Suy ra: HA/HC=HB/HA

hay 

Answer 7

hoặc

 

Answer 8

Xét tam giác ABH và tam giác AHC ta có : 

^AHB = ^AHC = 90⁰ 

^ABH = ^CAH ( cùng phụ ^BAH ) 

Vậy tam giác ABH ~ tam giác CAH ( g.g ) 

=> AH / CH = BH / AH => AH^2 = CH.BH