-△ABH∼△CBA (g-g) \(\Rightarrow\dfrac{AB}{CB}=\dfrac{BH}{BA}\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{CB}\)
-△CAH∼△CBA (g-g) \(\Rightarrow\dfrac{CA}{CB}=\dfrac{CH}{CA}\Rightarrow CH=\dfrac{AC^2}{CB}\)
\(\dfrac{S_{HAB}}{S_{HAC}}=\dfrac{HB}{HC}=\dfrac{\dfrac{AB^2}{CB}}{\dfrac{AC^2}{CB}}=\left(\dfrac{AB}{AC}\right)^2=\left(\dfrac{4}{9}\right)^2=\dfrac{36}{81}\)
Cho △ABC vuông tại A có đường cao AH. Vẽ HD⊥AB (D∈AB), HE⊥AC (E∈AC). AB=12cm, AC=16cm. CM:
a)△HAC∼△ABC
b)\(AH^2=AD.AB\)
c)\(AD.AB=AE.AC\)
d)Tính \(\dfrac{S_{ADE}}{S_{ABC}}\)
lm nhanh giúp mk nhé !mk đang cần gấp
Cho tan giác ABC vuông tại A, đường cao AH. BH=4cm,CH=9cm:
Chứng minh AB^2 =BH x BCTính AB,ACĐường phân giác BD của góc B cắt AH tại E(D thuộc AC). Tỉnh tỉ sô \(\frac{S_{EBH}}{S_{DAB}}\)Chứng minh \(\frac{AB}{EH}\)= \(\frac{BC}{DA}\)1.Cho tam giác ABC vuông tại A,biết AB=9cm,AC=12cm.Từ A kẻ đường cao AH xuống cạnh BC(đường cao vuông góc với đáy).
a) C/m tam giác ABC đồng dạng tam giác HAC.
b) C/m \(AC^2=BC.HC\)
c)Tính HC,BH và AH
2.Tính thể tích hình hộp chữ nhật.Biết \(S_{day}=12cm^2\)và chiều cao là 3cm.
cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, AC=8cm. AH là đường cao
a) tính BC
b) cm: tam giác HAB đồng dạng tam giác HCA
c) trên BC lấy E sao cho CE=4cm. Cm: BE2=BH.BC
d) tia phân giác góc ABC cắt AC tại D. Tính \(S_{CED}\)
cho △ABC⊥A, đường cao AH, kẻ HE⊥AB tại E, HF⊥AC tại F
a) C/m: \(AH=EF\)
b) Kẻ các đường thẳng E, F cắt BC lần lượt tại M và N. Gọi O trung điểm AH. C/m
1) \(OM//AB\) và \(MN=\dfrac{1}{2}BC\)
2) \(\widehat{MON}=90^0\)
3) \(S_{OMN}=\dfrac{1}{4}S_{ABC}\)
4) \(S_{MEFN}=\dfrac{1}{2}S_{ABC}\)
5) \(\dfrac{BE}{CF}=\dfrac{AB^3}{AC^3}\)
6) 4 điểm B, E, F, C cùng thuộc 1 đường tròn
lm nhanh giúp mk nhé! mk đang cần gấp lắm
Cho △ABC ⊥A, đường cao AH, kẻ HE⊥AB tại E, HF⊥AC tại F
a)C/m: \(AH=EF\)
b) Kẻ các đường thẳng qua E, F cắt BC lần lượt tại M và N. Gọi O là trung điểm AH. C/m:
1)\(OM//AB\) và \(MN=\dfrac{1}{2}BC\)
2) Góc \(MON=90^0\)
3)\(S_{OMN}=\dfrac{1}{4}S_{ABC}\)
4)\(S_{MEFN}=\dfrac{1}{2}S_{ABC}\)
5)\(\dfrac{BE}{CF}=\dfrac{AB^3}{AC^3}\)
6) 4 điểm B, E, F, C cùng thuộc 1 đường tròn
Lm nhanh giúp mk nhé! mk đang cần gấp lắm
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A, đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là các điểm đối xứng với H qua AB, AC.
a, C/minh: \(DE^2=4BD.CE\)
b, Biết AB = 3cm. AC = 4cm. Tính DE và \(S_{DHE}\)
- Cho tam giác ABC vuông tại A, AB= 8cm, AC= 6cm, D là tia phân giác của góc A, D thuộc BC.
a. Tính DB và DC
b. Kẻ đường cao AH của tam giác ABC, Tính\(\frac{S_{AHB}}{S_{CHA}}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A kẽ đường cao AH a) Chứng minh ∆ABC~∆HAC b) Chứng minh AC bình phương = BC•HC c) Biết BH= 9cm HC= 16cm , tính độ dài các cạnh AB , AC
