Question

Cho ABC vuông tại A có cạnh AB nhỏ hơn AC, đường cao AI, I thuộc vào BC. lấy điểm D sao cho I là trung điểm của BD. Gọi E là đường vuông góc họ từ C xuống đường thẳng AD
a, Chứng minh tứ giác AIEC nội tiếp và xác định vị tri tâm(O) của đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó
b, tính diện tích của hình quạt tròn OTC biết số đo cung của cung IEC=120 độ và AC bằng 2R
c, chứng minh IA=IE

Answer 1

a: góc AIC=góc AEC=90 độ

=>AIEC nội tiếp đường tròn, O là trung điểm của AC

c: AIEC nội tiếp

=>góc IEA=góc ICA=góc ICE=góc IAE

=>ΔIEA cân tại I

=>IA=IE