Question

Cho ABC vuông tại A. có AH là đường cao

a/ Cm ABH đồng dạng CBA suy ra AB^2=BH. CB 

b/ Cho BH=4cm CB =12cm. Tính AB và AC

c/ Tính S EBH/S DBA 

d/ Gọi I là hình chiếu của A trên BD M là trung điểm BE. Cm IH vuông HM

Mình tự làm a b c được rồi bạn nào giúp mình câu d với

Answer 1

a)  Xét  \(\Delta ABH\)  và    \(\Delta CBA\)có:

\(\widehat{AHB}=\widehat{CAB}=90^0\)

\(\widehat{ABC}\) CHUNG

Suy ra:  \(\Delta ABH~\Delta CBA\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{AB}{CB}=\frac{BH}{AB}\)

\(\Rightarrow\)\(AB^2=BH.CB\)

b)    \(\Delta ABH~\Delta CBA\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{AB}{BC}=\frac{HB}{AB}\)

\(\Rightarrow\)\(AB^2=BC.HB=12.4=48\)

\(\Rightarrow\)\(AB=\sqrt{48}=4\sqrt{3}\)

Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông ABC ta có:

    \(AC^2=BC^2-AB^2\)

\(\Leftrightarrow\)\(AC^2=12^2-\left(4\sqrt{3}\right)^2=96\)

\(\Leftrightarrow\)\(AC=\sqrt{96}=4\sqrt{6}\)