Cho △ABC vuông tại A có AB = 5cm, AC = 12cm.
a, Tính BC
b, Kéo dài AB lấy D sao cho B là trung điểm của AD. nối CD, qua B vẽ đường thẳng vuông góc với AD cắt CD tại E. Chứng minh △ABE = △DBE và suy ra △AED cân.
c, Kẻ AK vuông góc với BC tại K. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng CB tại F. Chứng minh B là trung điểm của KF.
d, Chứng minh △AEC cân và suy ra E là trung điểm của DC.
a: BC=13cm
b: Xét ΔABE vuông tại B và ΔDBE vuông tại B có
BE chung
BA=BD
Do đó: ΔABE=ΔDBE
Suy ra: EA=ED
hay ΔEAD cân tại E
c: Xét ΔAKB vuông tại K và ΔDFB vuông tại F có
BA=BD
\(\widehat{ABK}=\widehat{DBF}\)
Do đó: ΔAKB=ΔDFB
Suy ra: BK=BF
hay B là trung điểm của KF
