a: Xét ΔADE và ΔABC có
AD/AB=AE/AC
góc A chung
=>ΔADE đồng dạng với ΔABC
b: \(\dfrac{S_{ADE}}{S_{ABC}}=\left(\dfrac{AD}{AB}\right)^2=\left(\dfrac{1}{4}\right)^2=\dfrac{1}{16}\)
Cho tam giác ABC có AB=8cm , AC=12cm. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho BD=2cm, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=9cm
a)Tính các tỉ số AE/AD ; AD/AC
b)Chứng minh tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC
c)Đường phân giác của BAC cắt BC tại I.Chứng minh IB.AE=IC.AD
Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = 2AB. Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE = 2AC. Chứng minh tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC. Tìm tỉ số đồng dạng.
Cho tam giác ABC có ba cạnh AB = 14cm, AC = 20cm và BC = 18cm. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho AE = 10cm. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = 7cm.
a/ Chứng minh tam giác ADE ~ tam giác ABC
b/ Tính DE
Cho tam giác ABC có AB=6cm, AC=8cm. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD=4cm. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=3cm. a)Chứng minh tam giác AED đồng dạng với tam giác ABC
b) Gọi O là giao điểm của BE và CD. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác OBD và OCE
1) Cho tam giác AOB có AB = 18cm; OA = 12cm; OB = 9cm. Trên tia đối của tia OB lấy điểm D sao cho OD = 3cm. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt tia AO ở C. Gọi F là giao điểm của AD và BC.
a) Tính độ dài OC; CD
b) Chứng minh rằng FD. BC = FC.AD
c) Qua O kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD và BC lần lượt tại M và N. Chứng minh: OM=ON.
2) Cho tam giác ABC có AB = 8cm; AC = 12cm. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho BD = 2cm, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 9cm.
a) Tính các tỉ số AE/AD;AD/AC
b) Chứng minh: tam giác ADE đồng dạng tam giác ABC
c) Đường phân giác của góc BAC cắt BC tại I. Chứng minh: IB.AE = IC.AD
Cho tam giác ABC cân ở B, có cạnh đáy bằng 16cm, cạnh bên dài 10cm, đường cao BH=6cm. Trên cạnh đáy AC lấy điểm D, trên cạnh đáy AB lấy điểm E, sao cho AD=3,5cm và AE=5,6cm
a) Chứng minh: tam giác ABC và tam giác ADE đồng dạng ?
b) Tính độ dài DE ?
c) Tính diện tích tam giác ADE
cho tam giác ABC vuông ở A; AB=48cm; AC=64cm. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=27cm; trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE= 36cm
a) chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác ADE
b) tính độ dài của đoạn BC; DE
c) chứng minh DE//BC
d) chứng minh EB vuông góc BC
cho tam giác ABC có AB=9cm, AC=12cm. Lấy D, E trên AB và AC sao cho AD=4cm,AE=3cm. Trên tia đối của AB lấy điểm N sao cho AN=2cm. Qua N vẽ MN song song với DE cât AC tại M
a) So sánh AD/AC và AE/AB
b) tính DE/BC
c) biết diện tích tam giác Abc=20cm^2 .Tính diện tích tam giác AMN
d) chứng minh góc BMC = góc BNC
Bài 3: (3,5 điểm). Cho tam giác nhọn ABC, có AB = 12cm , AC = 15 cm . Trên các cạnh
AB và AC lấy các điểm D và E sao cho AD = 4 cm, AE = 5cm
a, Chứng minh rằng: DE // BC, từ đó suy ra: A ADE đồng dạng với A ABC?
b, Từ E kẻ EF // AB (F thuộc BC). Tử giác BDEF là hình gi? Từ đó suy ra: A CEF đồng dạng AEAD? ( vẽ hộ hình với ạ)
