a: góc B=90-46=44 độ
Xét ΔABC vuông tại A có sin C=AB/BC
nên BC=6,95(cm)
=>AC=4,83(cm)
b: Xét ΔABC có AD là phân giác
nên BD/AB=CD/AC
=>BD/5=CD/4,83=6,95/9,83\(\simeq\dfrac{2}{3}\)
=>BD=10/3(cm); CD=3,22(cm)
Bài 3: Cho tam giác ABC có góc ZA= 135°. Đường vuông góc với AC tại A cắt BC ở D,
đường vuông góc với AB tại A cắt BC ở E.
a) Chứng minh AD là đường phân giác của góc EAB;
b) Chứng minh BD. EC = CB . ED
c) Cho DB =15 cm , DC = 5cm. Tính độ dài AD, AC.
1. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm; AC = 5cm. Đường phân giác AD ; Đường vuông góc DC cắt AC ở E
a. ABC đồng dạng DEC
b. BC ? BD?
c.. AD?
d. Diện tích ABC ? Diện tích ABDE ?
2. Cho tam giác ABC vuông tại ÂB = 6cm; AC = 8cm. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B, vẽ Ax//BC. Từ C vẽ CD vuông góc với Ax (tại D)
a. ADC đông dạng CAB
b. DC ?
c. BD cắt AC tại I. Diện tích BIC?
BÀI 1: . Cho tam giác ABC có BC = 24cm, AC = 3AB. Tia phân giác của góc ngoài tại A cắt đường thẳng BC ở E. Tính độ dài EB.
BÀI 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD. Tính AB, BC biết AD = 4cm và DC = 5cm.
BÀI 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD. Tính độ dài BD biết AB = 6cm; BC = 10cm.
BÀI 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH có AB = 15cm; AC = 20cm. Tia phân giác của góc HAB cắt HB ở D, tia phân giác của góc HAC cắt HC ở E. Tính độ dài của các đoạn AH, HD và HE.
Bài 1c) Cho tam giác ABC cân tại A, phân giác BD. Biết góc BAC=120 độ. Tính các cạnh của tam giác
Bài 2: Cho tam giác ABC cân ở A, BC=8cm, phân giác của góc B cắt đường cao AH ở K, AK/AH=3/5.
a) Tính độ dài AB (câu này tớ làm đc rồi)
b) Đường thẳng vuông góc với BK tại B cắt AH ở E. Tính EH (còn mỗi câu này thôi)
Bài 3: Cho tam giác ABC cân, có BA=BC=a, AC=b. Đường phân giác góc A cắt BC tại M, đường phân giác góc C cắt BA tại N
a) Cm: MN//AC
b) Tính MN theo a,b
Bài 4: Cho tam giác ABC cân ở A, phân giác trong BD, BC=10cm, AB=15cm
a) Tính AD, DC
b) Đường phân giác ngoài góc B của tam giác ABC cắt đường thẳng AC tại D'. Tính D'C
Bài 5: Cho tam giác ABC có AB=5cm, AC=6cm, BC=7cm. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, O là giao điểm của 2 đường phân giác BD, AE
a) Tính độ dài đoạn thẳng AD
b) Cm: OG//AC
HD: a) AD=2,5cm b) OG//DM => OG//AC
Bài 6: Cho tam giác ABC. Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Đường phân giác của góc AIB cắt cạnh AB ở M. Đường phân giác của góc AIC cắt cạnh AC ở N
a) CMR: MN//BC
b) Gọi giao điểm của DE và AM là O. CM: OM=ON
c) Tam giác ABC phải thoả mãn điều kiện gì để có MN=AI
d) Tam giác ABC phải thoả mãn điều kiện gì để có MN vuông góc với AI
Cho tam giác ABC vuông ở A có AB = 3cm; BC = 5cm. Phân giác của góc B cắt AC tại D.
a) Tính AD và DC.
b) Tia phân giác của góc C cắt BD tại I. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh
Cho tam giác ABC vuông ở A có AB = 3cm; BC = 5cm. Phân giác của góc B cắt AC tại D.
a) Tính AD và DC.
b) Tia phân giác của góc C cắt BD tại I. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh
cho tam giác ABC vuông tại a có AB=3cm, AC=4cm. Đường phân giác AD. Đường vuông góc với DC tại D cắt AC ở E.
a, CMR: tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEC.
b, Tính: BC, BD
c, Tính AD
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=3cm, BC=5cm, phân giác AD. Qua D vẽ đường vuông góc với DC cắt AC ở E.
a)Tính độ dài đoạn AD
b) Tính diện tích của tam giác ABC tứ giác ABDE
Cho △ ABC vuông tại A, AB= 6cm, AC= 8cm, đường phân giác BD.
a/ Tính DA, DC.
b/ Tia phân giác của góc C cắt BD ở I. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh BIM = `90^o`
