Cho ∆ABC vuông ở A. Đg cao ANH (AB<AC). Vẽ đường tròn tâm B, bán kính AB cắt ANH tại D (D khác A )
a) c/m: H là trung điểm của AD và ∆CAD cân.
b) c/m: CD là tiếp tuyến của đg tròn tâm B, bán kính AB.
c) Vẽ đg kính AK của (B; AB). Từ K vẽ đường thẳng vg góc vs ACH cắt AD tại N. C/m: DN×DC= DB×DK; ∆KDC và ∆NBD đồng dạng.
Mk đã c/m đc câu a) và b). Mong mn giúp mk câu c). Cảm ơn a
Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH ( AB < AC ). Vẽ đường tròn (B;
BA) cắt đường thẳng AH tại D) (D khác A).
a) Chứng minh H là trung điểm của AD và tam giác CAD cân.
b) Chứng minh CD là tiếp tuyến của đường tròn (B; BA).
c) Vẽ đường kính AK của đường tròn (B;BA). Từ K vẽ đường thẳng vuông góc với AK cắt
đường thẳng AD tại N. Chứng minh DN.DC = DB.DK
d) Từ điểm M thuộc cung nhỏ AD của đường tròn (B;BA) vẽ tiếp tuyến cắt AC và CD lần
lượt tại E và F. Chứng minh rằng: Nếu diện tích tứ giác ABDC gấp 4 lần diện tích tam giác EBF
thì CE +CF = 3EF .
Cho điểm M trên đg tròn tâm O , đg kính AB , tiếp tuyến tại M và B của đg tròn tâm Ờ cắt nhau tại D . Quá O kẻ đg thẳng vuông góc với OD cắt MB tại C Cắt BD tại N a, CM : DC = DN b, AC là tiếp tuyến
Cho đường tròn (O;R), đường kính AC, trên bán kính OA lấy điểm B tùy ý (B khác O và A). Vẽ đường tròn tâm N đường kính AB. Gọi M là trung điểm của BC. Qua M vẽ dây DE vuông góc với BC, AD cắt (N) tại I.
a. CM tứ giác BMDI nội tiếp
b. 3 điểm I, B, E thẳng hàng
c. MI là tiếp tuyến của (N)
d. đường tròn tâm D bán kính DM cắt (O) tại P và Q. CM PQ qua trung điểm của MD.
Giúp tớ câu d với
Câu 1: Cho (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC của (O) (B,C: tiếp điểm). Vẽ cát tuyến ADE của (O); D nằm giữa D & E; tia AD nằm giữa 2 tia AB và AO.
a) Gọi H là giao điểm của OA và BC. C/m: DEOH nội tiếp
b) Đường thẳng AO cắt (O) tại M và N (M nằm giữa A và O). C/m: EH.AD= MH.AN
Câu 2: Cho nửa đường tròn tâm (O;R) đường kính AB và điểm C trên đường tròn sao cho CA=CB. Gọi M là trung điểm của dây cung AC. Nối BM cắt cung AC tại E; AE và BC kéo dài cắt nhau tại D.
a) C/m: MOCD là hình bình hành
b) Vẽ đường tròn tâm E bán kính EA cắt (O) tại điểm thứ 2 là N. Kẻ EF vuông góc với AC, EF cắt AN tại I, cắt (O) tại điểm thứ 2 là K; EB cắt AN tại H. C/m: BHIK nội tiếp.
Câu 3: Cho (O;R). Từ điểm S nằm ngoài đường tròn sao cho SO=2R. Vẽ tiếp tuyến SA,SB (A,B là tiếp tuyến). Vẽ cát tuyến SDE (D nằm giữa S và E), điểm O nằm trong góc ESB. Từ O kẻ đường vuông góc với OA cắt SB tại M. Gọi I là giao điểm của OS và (O).
a) C/m: MI là tiếp tuyến của (O)
b) Qua D kẻ đường vuông góc với OB cắt AB tại H và EB tại K. C/m: H là trung điểm của DK.
Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH ( AB < AC ). Vẽ đường tròn (B;
BA) cắt đường thẳng AH tại D) (D khác A).
a) Chứng minh H là trung điểm của AD và tam giác CAD cân.
b) Chứng minh CD là tiếp tuyến của đường tròn (B; BA).
c) Vẽ đường kính AK của đường tròn (B;BA). Từ K vẽ đường thẳng vuông góc với AK cắt
đường thẳng AD tại N. Chứng minh DN.DC = DB.DK
d) Từ điểm M thuộc cung nhỏ AD của đường tròn (B;BA) vẽ tiếp tuyến cắt AC và CD lần
lượt tại E và F. Chứng minh rằng: Nếu diện tích tứ giác ABDC gấp 4 lần diện tích tam giác EBF
thì CE +CF = 3EF .
tam giác ABC cân tại A vẽ đường tròn tâm O bán kính R tiếp xúc AB ,AC tại B , C . đườg thẳng qua điểm M trên BC vg góc vs OM cắt tia AB AC tại D,E
a, CM 4 điểm O,B,D,M thuộc1 đg tròn
b, CM MD=ME
1) cho △ABC nhọn (AB<AC), đg cao AH. vẽ đường tròn tâm (O) đg kính AB cắt AC tại N. gọi E là điểm đối xứng của H qua AC, EN cắt AB tại M và cắt (O) tại D. CMR:
a) AD=AE
b) HA là phân giác \(\widehat{MHN}\)
c) A, E, C, H, M cùng thuộc 1 đg tròn và CM, BN, AH đồng quy
giúp mk vs ah mk cần gấp
giúp mk vs ạ. mk đg cần gấp. cảm ơn m.n trước ạ !!!
Cho nửa đường tròn (O), đg kính AB, M thuộc cung AB. Tiếp tuyến tại M cắt tiếp tuyết tại A và B ở C và D.
a) CMR: góc COD= 90 độ
b) CMR: AB là tiếp tuyến của đường tròn , đường kính CD
