Các câu hỏi tương tự
Cho a,b,c khác 0 thỏa mãn a+b+c=0
Tính \(A=\frac{a^2}{a^2-b^2-c^2}+\frac{b^2}{b^2-c^2-a^2}+\frac{c^2}{c^2-a^2-b^2}\)
Mọi người giúp em với ạ! Em cảm ơn!
Giúp em với mọi người ơi...Bài này em không làm bằng phương pháp S*O*S hoặc dùng Cô si (AM-GM) như bình thường được rồi.
Cho a, b, c > 0 thỏa mãn a + b +c = 3. Chứng minh rằng:
\(A=\frac{a^2}{a+b^2}+\frac{b^2}{b+c^2}+\frac{c^2}{c+a^2}\ge\frac{3}{2}\)
Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn \(a+b+c\ge6\)Tìm GTNN của biểu thức sau:
\(A=\sqrt{a^2+\frac{1}{b+c}}+\sqrt{b^2+\frac{1}{c+a}}+\sqrt{c^2+\frac{1}{a+b}}\)
Mọi người giúp em bằng BĐT Bunhiacopxki với ạ!
1. Cho a,b,c>0 thỏa mãn điều kiện: a+b+c=1. Tìm GTNN của biểu thức:
P=(a+1/a)^2 +(b+1/b)^2+(c+1/c)^2.
Mọi người giải giúp em với ạ. Em cảm ơn rất nhiều
Cho các số dương \(a,b,c\) thỏa mãn : \(a+b+c=3\)
Tìm: \(GTLN:M=\frac{1}{4a^2+b^2+c^2}+\frac{1}{a^2+4b^2+c^2}+\frac{1}{a^2+b^2+4c^2}\)
Cho a , b , c là ba số đôi một khác nhau và thỏa mãn \(\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2\)
Tính giá trị của biểu thức \(P=\frac{a^2}{a^2+2bc}+\frac{b^2}{b^2+2ac}+\frac{c^2}{c^2+2ab}\) .
Tính giúp e với ạ :> !!!
Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn \(a^2+b^2+c^2=3\) Tìm GTNN của \(P=\frac{a^4}{b+1}+\frac{b^4}{c+2}+\frac{c^4}{a+2}\)Mong cái chuyên toán giúp đỡ ạ!
Mọi người dùng phương pháp sos hay là bán sos gì đó giúp em ạ!
Cho a,b,c > 0 thỏa mãn \(a^2+b^2+c^2=3\)
Chứng minh rằng \(\frac{ab}{c}+\frac{bc}{a}+\frac{ca}{b}\ge3\)
a/ Cho a,b,c thỏa mãn : a+b+c=0 và a^2+b^2+c^2=14
tính A khi A= a^4+b^4+c^4
b/ cho a,b,c khác 0. Tính D= x^2011+y^2011+z^2011
biết x,y,z thỏa mãn :\(\frac{x^2+y^2+z^2}{a^2+b^2+c^2}=\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}\)