Các câu hỏi tương tự
Xét các số thực a,b,c thay đổi thỏa mãn \(0\le a\le1\le b\le2\le c\) và \(a+b+c=5\) . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(A=a^2+b^2+c^2\) .
Cho a,b,c thỏa mãn a + b + c = 0 và -1 \(\le\)a, b, c \(\le\)1 .Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = \(a^2+2b^2+c^2\)
câu1:
a) Cho các số thực không âm a, b, c thỏa mãn a + b + c =1. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ
nhất của biểu thức:
P=\(\frac{ab+bc+ca-abc}{a+2b+c}\)
b) Cho các số thực a, b, c thỏa mãn \(^{a^2+b^2+c^2=1}\)
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P =ab +bc + ca .
Cho a,b,c thỏa mãn a + b + c = 0 và -1 \(\le\)a, b, c \(\le\)1 .Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = \(a^2+2b^2+c^2\)
Cho ba số thực a>=4; b>=5; c>=6 thỏa mãn a^2+b^2+c^2 = 90. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = a+b+c
Cho \(-2\le a,b,c\le1\) thỏa mãn a + b + c = 0
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = a2 + b2 + c2
Cho a, b, c >= 0 thỏa mãn a + b + c = 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : P = abc (a^2 + b^2 + c^2)
21 tháng 1 2022 lúc 22:51
1. Cho a, b, c, d thỏa mãn: abcd1.Tính gía trị biểu thức: M dfrac{a}{abc+ab+a+1}+dfrac{b}{bcd+bc+b+1}+dfrac{c}{cda+cd+1}+dfrac{d}{dab+da+d+1}2. Cho các số a, b, c, d thỏa mãn: 0 ≤a, b, c, d ≤1.Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:Ndfrac{a}{bcd+1}+dfrac{b}{cda+1}+dfrac{c}{dab+1}+dfrac{d}{abc+1}3. Cho tam giác ABC nhọn có các đường cao AM, BN, CP cắt nhau tại H.a) Chứng minh: AB.BP+AC.CNBC^2b) Cho B, C cố định A thay đổi. Tìm vị trí điểm A để: MH,MA đạt max ?c) Gọi S,S1,S2,S3 lần luợt là diện tích c...
Đọc tiếp
1. Cho a, b, c, d thỏa mãn: abcd=1.
Tính gía trị biểu thức:
M= \(\dfrac{a}{abc+ab+a+1}+\dfrac{b}{bcd+bc+b+1}+\dfrac{c}{cda+cd+1}+\dfrac{d}{dab+da+d+1}\)
2. Cho các số a, b, c, d thỏa mãn: 0 ≤a, b, c, d ≤1.
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
N\(=\dfrac{a}{bcd+1}+\dfrac{b}{cda+1}+\dfrac{c}{dab+1}+\dfrac{d}{abc+1}\)
3. Cho tam giác ABC nhọn có các đường cao AM, BN, CP cắt nhau tại H.
a) Chứng minh: \(AB.BP+AC.CN=BC^2\)
b) Cho B, C cố định A thay đổi. Tìm vị trí điểm A để: MH,MA đạt max ?
c) Gọi S,S1,S2,S3 lần luợt là diện tích các tam giác ABC, APN, BMP, CMN.
Chứng minh: \(S_1.S_2.S_3\) ≤ \(\dfrac{1}{64}S_3\)
17 tháng 4 2022 lúc 21:28
Cho 3 số a,b,c thỏa mãn a+b+c=0; a^2 + b^2+c^2=14
tính giá trị của biểu thức: M=a^4 +b^4 + c^4