a .... bài này hình như t từng làm
tính Delta của pt. delta nhỏ hơn 0 là vô nghiệm dựa vào bđt tam giác thôi
denta:\(\Delta=b^2-4ac\)
tc tam giác: a<b+c => b+c-a>0
b<a+c => b-c-a<0
c<a+b => b-c+a>0
áp dụng vô
\(\Delta=\left(b^2+c^2-a^2\right)^2-4b^2c^2\)
\(=\left(b^2+c^2-a^2-2bc\right)\left(b^2+c^2-a^2+2bc\right)\)
\(=\left[\left(b-c\right)^2-a^2\right].\left[\left(b+c\right)^2-a^2\right]\)
\(=\left(b-c+a\right)\left(b-c-a\right)\left(b+c-a\right)\left(b+c+a\right)\)
Trong \(\Delta ABC\) ta có:
\(\hept{\begin{cases}a+b+c\\b+c-a\\b-c+a\end{cases}>0}\)và \(b-\left(c+a\right)< 0\)
\(\Rightarrow\Delta< 0\)(đpcm)
