Các câu hỏi tương tự
Cho a;b;c là 3 cạnh của tam giác có chu vi bằng 1.
CMR: \(4\left(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}\right)\le\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}+9\)
1. Cho a 0, b 0 và a + b 2. Cmr: frac{2+a}{1+a}+frac{1-2b}{1+2b}gefrac{8}{7}2. Gọi a, b, c lần lượt là độ dài 3 cạnh của một tam giác có chu vi 2. Cmr: a^2+b^2+c^2+2abc 23. Tìm GTNN của Bx^2+sqrt{x^4+frac{1}{x^2}}4. Cho a, b,c là các số thực dương thỏa a + b + c 6abc Timg GTNN củaSfrac{bc}{a^3left(c+2bright)}+frac{ca}{b^3left(a+2cright)}+frac{ab}{c^3left(b+2aright)}5. Giải hpt a. hept{begin{cases}x+y+frac{1}{x}+frac{1}{y}frac{9}{2}frac{1}{4}+frac{3}{2}left(x+frac{1}{y}right)xy+frac{1}{xy}en...
Đọc tiếp
1. Cho a > 0, b > 0 và a + b >= 2. Cmr: \(\frac{2+a}{1+a}+\frac{1-2b}{1+2b}\ge\frac{8}{7}\)
2. Gọi a, b, c lần lượt là độ dài 3 cạnh của một tam giác có chu vi = 2. Cmr: \(a^2+b^2+c^2+2abc< 2\)
3. Tìm GTNN của \(B=x^2+\sqrt{x^4+\frac{1}{x^2}}\)
4. Cho a, b,c là các số thực dương thỏa a + b + c = 6abc Timg GTNN của
\(S=\frac{bc}{a^3\left(c+2b\right)}+\frac{ca}{b^3\left(a+2c\right)}+\frac{ab}{c^3\left(b+2a\right)}\)
5. Giải hpt
a. \(\hept{\begin{cases}x+y+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{9}{2}\\\frac{1}{4}+\frac{3}{2}\left(x+\frac{1}{y}\right)=xy+\frac{1}{xy}\end{cases}}\)
b. \(\hept{\begin{cases}x^2-xy+y^2=1\\x^2+xy+2y^2=4\end{cases}}\)
NHỜ M.N GIÚP MK VS. CẢM ƠN !!!
Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của tam giác và a+b+c=3.CMR:
\(\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}\ge\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\)
cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của một tam giác không nhọn. cmr
\(\left(a^2+b^2+c^2\right)\left(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\right)\ge10\)
cho a,b,c là dộ dài 3 cạnh tam giác ABC, p là nửa chu vi.
cm:
\(\frac{1}{p-a}+\frac{1}{p-b}+\frac{1}{p-c}\ge2\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\)
Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác. CMR:
\(\left(\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}+\sqrt[3]{c}\right)\left(\frac{1}{\sqrt[3]{a}}+\frac{1}{\sqrt[3]{b}}+\frac{1}{\sqrt[3]{c}}\right)-\frac{a+b+c}{\sqrt[3]{abc}}\le6\)
Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của tam giác thỏa mãn:
\(a^2+b^2+c^2=\frac{1}{9}\)
CMR \(S=\left(2b\:+2c\:-a\right)^3+\left(2c\:+2a-b\right)^3\:+\left(2a\:+2b\:-c\right)^3\ge\frac{1}{\sqrt{3}}\)
cho a,b,c là dộ dài 3 cạnh tam giác ABC, p là nửa chu vi.
cm: \(\frac{1}{p-a}+\frac{1}{p-b}+\frac{1}{p-c}\ge2\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\)
a,b,c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác chu vi bằng 1 cmr
\(\frac{b+c-a}{a^2+bc}+\frac{c+a-b}{b^2+ca}+\frac{a+b-c}{c^2+ab}>4\)