Các câu hỏi tương tự
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a+b+c=1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
\(P=\sqrt[3]{a+b}+\sqrt[3]{b+c}+\sqrt[3]{c+a}\)
28 tháng 6 2021 lúc 7:48
cho a,b,c thực dương thỏa mãn \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\le16\left(a+b+c\right)\)
CMR:
\(\dfrac{1}{\left(a+b+2\sqrt{a+c}\right)^3}+\dfrac{1}{\left(b+c+2\sqrt{b+a}\right)^3}+\dfrac{1}{\left(c+a+2\sqrt{c+b}\right)^3}\le\dfrac{8}{9}\)
Cho 3 số thực a,b,c thỏa mãn a+b+c=3.CMR \(\sqrt{\frac{a+b}{2ab}}+\sqrt{\frac{b+c}{2bc}}+\sqrt{\frac{c+a}{2ac}}\ge3\)
Cho a,b,c là các số dương thỏa mãn a+b+c\(\ge\)6. Tìm min
\(P=\sqrt{a^2+\dfrac{1}{b+c}}+\sqrt{b^2+\dfrac{1}{a+c}}+\sqrt{c^2+\dfrac{1}{a+b}}\)
Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn ab+bc+ca=1.CMR \(\frac{a}{b^2+c^2+2}+\frac{b}{c^2+a^2+2}+\frac{c}{a^2+b^2+2}\ge\frac{3\sqrt{3}}{8}\)
Cho các số thực a, b, c, d không âm và có tổng là 3. Chứng minh rằng:
\(a\sqrt{b^3+1}+b\sqrt{c^3+1}+c\sqrt{d^3+1}+d\sqrt{a^3+1}\le5\)
Cho a,b,c>0 thỏa mãn\(a+b+c\le\frac{3}{2}\). CMR \(\sqrt{a^2+\frac{1}{b^2}}+\sqrt{b^2+\frac{1}{c^2}}+\sqrt{c^2+\frac{1}{a^2}}\ge\frac{3\sqrt{17}}{2}\)
1. Cho a,b,c thực dương thỏa mãn: abc=1
Tìm GTLN:
A= \(\frac{a}{b^4+c^4+a}+\frac{b}{a^4+c^4+b}+\frac{c}{a^4+b^4+c}\)
2. Cho a,b,c thực dương thỏa mãn: abc= a+b+c+2
Tìm max:
P= \(\frac{1}{\sqrt{a^2+b^2}}+\frac{1}{\sqrt{b^2+c^2}}+\frac{1}{\sqrt{a^2+c^2}}\)
1. Cho a,b,c thực dương thỏa mãn: abc1Tìm GTLN: A frac{a}{b^4+c^4+a}+frac{b}{a^4+c^4+b}+frac{c}{a^4+b^4+c}2. Cho a,b,c thực dương thỏa mãn: abc a+b+c+2Tìm max:P frac{1}{sqrt{a^2+b^2}}+frac{1}{sqrt{b^2+c^2}}+frac{1}{sqrt{a^2+c^2}}
Đọc tiếp
1. Cho a,b,c thực dương thỏa mãn: abc=1
Tìm GTLN:
A= \(\frac{a}{b^4+c^4+a}+\frac{b}{a^4+c^4+b}+\frac{c}{a^4+b^4+c}\)
2. Cho a,b,c thực dương thỏa mãn: abc= a+b+c+2
Tìm max:
P= \(\frac{1}{\sqrt{a^2+b^2}}+\frac{1}{\sqrt{b^2+c^2}}+\frac{1}{\sqrt{a^2+c^2}}\)