Các câu hỏi tương tự
Cho a,b,c là các số nguyên thỏa mãn : a+b=c3-2018c. Chứng minh rằng a3+b3+c3 chia hết cho 6
Cho a,b,c là các số nguyên thoả mãn: a + b + 20c = c3. CMR: a3+b3+c3 chia hết cho 6
a) CHO 3 SỐ DƯƠNG a , b , c THỎA MÃN abc=1 . CMR: (a+b)(b+c)(c+a)>= 2(1+a+b+c)
b) CHO m,n LÀ 2 SỐ NGUYÊN DƯƠNG THỎA MÃN: m^2+n^2+2018 CHIA HẾT CHO mn. CMR m,n LÀ 2 SỐ LẺ VÀ NGUYÊN TỐ CÙNG NHAU
1.Cho các số nguyên a,b,c thỏa mãn a+b+c=0. CMR:
a) \(a^3+b^3+c^3⋮3abc\)
b)\(a^5+b^5+c^5⋮5abc\)
2.Cho a,b,c là các số nguyên dương sao cho a+1,b+2007 chia hết cho 6.CMR:\(P=4^a+a+b⋮6\)
3.Cho \(A=\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)-abcvớia,b,c\inℤ.CMR:a+b+c⋮4\Rightarrow A⋮4\)
14 tháng 3 2022 lúc 23:22
Cho 3 số nguyên a,b,c thỏa mãn \(\left(a^3+b^3\right)\left(b^3+c^3\right)\left(c^3+a^3\right)\)chia hết cho 5 chứng minh (a-b)(b-c)(c-a) chia hết cho 5
14 tháng 3 2022 lúc 15:26
CHo 3 số nguyên a,b,c thỏa mãn \(\left(a^3+b^3\right)\left(b^3+c^3\right)\left(c^3+a^3\right)\)chia hết cho 5 Chứng minh rằng (a+b)(b+c)(c+a) chia hết cho 5
14 tháng 3 2022 lúc 20:26
CHo 3 số nguyên a,b,c thỏa mãn \(\left(a^3+b^3\right)\left(b^3+c^3\right)\left(c^3+a^3\right)\)chia hết cho 5 Chứng minh rằng (a+b)(b+c)(c+a) chia hết cho 5
16 tháng 3 2022 lúc 17:55
Cho ba số nguyên a,b,c thỏa mãn\(\left(a^3+b^3\right)\left(b^3+c^3\right)\left(c^3+a^3\right)\)chia hết cho 5 Chứng minh rằng (a+b)(b+c)(c+a) chia hết cho 5
bài 1 : a) cho đa thức P(x) ax3+bx2+cx+d với a,b,c,d là các hệ số nguyên. CMR: nếu P(x) chia hết cho 5 với mọi giá trị nguyên của x thì các hệ số a,b,c,d đều chia hết cho 5 b) cho n là số tự nhiên lớn hơn 1. CMR: n4+4n là hợp sốbài 2: a) CMR: frac{a^4+b^4}{2},ab^3+a^3b-a^2b^2 b) cho a,b,c là 3 số dương thỏa mãn đk frac{1}{a+b+1}+frac{1}{b+c+1}+frac{1}{a+c+1}2TÌm GTLN của tích (a+b)(b+c)(c+a)
Đọc tiếp
bài 1 : a) cho đa thức P(x)= ax3+bx2+cx+d với a,b,c,d là các hệ số nguyên. CMR: nếu P(x) chia hết cho 5 với mọi giá trị nguyên của x thì các hệ số a,b,c,d đều chia hết cho 5
b) cho n là số tự nhiên lớn hơn 1. CMR: n4+4n là hợp số
bài 2: a) CMR: \(\frac{a^4+b^4}{2}>,=ab^3+a^3b-a^2b^2\)
b) cho a,b,c là 3 số dương thỏa mãn đk \(\frac{1}{a+b+1}+\frac{1}{b+c+1}+\frac{1}{a+c+1}=2\)
TÌm GTLN của tích (a+b)(b+c)(c+a)