\(a\sqrt{2}+b\sqrt{3}=-c\)
\(\Leftrightarrow2a+3b+2ab\sqrt{6}=c^2\)
\(\Leftrightarrow2ab\sqrt{6}=c^2-2a-3b\)
Vì VT là số vô tỷ còn VP là số hữu tỷ nên để 2 vế bằng nhau thì.
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}ab=0\\c^2-2a-3b=0\end{cases}}\)
Với \(a=0\)
\(\Rightarrow b\sqrt{3}=-c\)
\(\Rightarrow b=c=0\)
Với \(b=0\)
\(\Rightarrow a\sqrt{2}=-c\)
\(\Rightarrow a=c=0\)
Vậy \(a=b=c=0\)
Cho `a, b, c` là các số hữu tỉ thỏa mãn `a sqrt 21 + b sqrt 5 + c sqrt 2023 =0`
Chứng minh rằng `a = b = c = 0`.
cho a,b,c là các số hữu tỉ không âm và thỏa mãn \(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}\) là số hữu tỉ. Chứng minh \(\sqrt{a},\sqrt{b},\sqrt{c}\)là các số hữu tỉ
Cho a, b, c, d là các số hữu tỉ thỏa mãn a+b+c+d=0. Chứng minh rằng \(\sqrt{\left(ab-cd\right)\left(bc-da\right)\left(ca-bd\right)}\)là một số hữu tỉ
Cho a,b,c là các số hữu tỷ khác 0 thỏa mãn : a+b+c= 0
chứng minh : B = \(\sqrt{\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}}\)là 1 số hữu tỷ
Cho a,b,c là các số hữu tỉ sao cho \(a+b\sqrt{2}+c\sqrt{3}=0\). CHứng minh rằng a = b = c = 0
a) cho a , b , c thuộc Q thỏa mãn ab + bc + ca = 1 . CMR :
A = căn của ( a^2 + 1 ) ( b^2 + 1 ) ( c^2 + 1 ) là số hữu tỉ
b ) B = \(\sqrt{2\:+\:\sqrt{2\:+\:\sqrt{2\:+\:...\:+\:\sqrt{2}}}}\) có 100 dấu căn
CMR : B không phải là số tự nhiên
c ) CMR : \(\sqrt{2\sqrt{3\sqrt{4\:...\:\sqrt{2000}}}}\)< 3
Các bạn giúp mình với , mk cảm ơn
Cho a,b,c là những số hữu tỉ,\(a\ne0\)và \(_{\sqrt{b^2}=\sqrt{\left(a+c\right)^2}}\)cmr các nghiệm của phương trình \(ax^2+bx+c=0\)là những số hữu tỉ
Cho \(a+b\sqrt[3]{2}+c\sqrt[3]{4}=0\)
với a,b,c là các số hữu tỉ. Cm a=b=c=0
Cho a, b, c \(\ne0\) và a+b+c=0. CMR :
\(\sqrt{\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}}\) là số hữu tỉ
